2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市濱湖區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑）

• 1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　　）

  A．x+2y=0

  B．x2+x= 2 x

  C．3（x-1）-x=1

  D．x2=2x-1
  組卷：368引用：2難度：0.8

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• 2．已知

  x

  y

  =

  2

  3

  ，則

  x

  +

  y

  y

  的值為（　?。?/div>

  A． 3 2

  B． 2 5

  C． 5 3

  D． 5 2
  組卷：158引用：4難度：0.9

  解析
• 3．下列方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（　?。?/div>

  A．x2-1=0

  B．x2+1=2x

  C．x2-2x=3

  D．x2-2x=0
  組卷：429引用：7難度：0.6

  解析
• 4．在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，以點(diǎn)A為圓心，4為半徑作⊙A，點(diǎn)C與⊙A的位置關(guān)系是（　?。?/div>

  A．點(diǎn)C在⊙A內(nèi)

  B．點(diǎn)C在⊙A上

  C．點(diǎn)C在⊙A外

  D．無(wú)法確定
  組卷：131引用：1難度：0.6

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• 5．如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比是3：4，那么它們的對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比是（　?。?/div>

  A．3：4

  B． 3 ：2

  C．9：16

  D．3：7
  組卷：109引用：3難度：0.6

  解析
• 6．如圖，在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為圓心，半徑為5的圓內(nèi)有一點(diǎn)P（0，-3），那么經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的所有弦中，最短的弦的長(zhǎng)為（　　）

  A．4

  B．5

  C．8

  D．10
  組卷：397引用：14難度：0.9

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• 7．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C=50°，則∠OBA的度數(shù)為?（　?。?/div>

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：128引用：1難度：0.7

  解析
• 8．已知⊙O是△ABC的外接圓，那么點(diǎn)O一定是△ABC的（　　）

  A．三個(gè)頂角的角平分線交點(diǎn)

  B．三邊高的交點(diǎn)

  C．三邊中線交點(diǎn)

  D．三邊的垂直平分線的交點(diǎn)
  組卷：236引用：3難度：0.7

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• 9．如圖，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=3，AD=6，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在線段BC上，且BF：FC=1：2，AF分別與DE、DB交于點(diǎn)M、N，則MN=?（　　）

  A． 3 13 7

  B． 3 13 4

  C． 9 13 28

  D． 11 13 28
  組卷：213引用：1難度：0.5

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三、解答題。（本大題共10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字證明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 27．已知，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），E為AC上一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）如圖1，連接OE，當(dāng)

  OE

  =

  5

  時(shí)，求E點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）連接BE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BE交x軸于點(diǎn)F，

  BE

  EF

  是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  ?
  組卷：456引用：1難度：0.3

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• 28．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC、PE，點(diǎn)C關(guān)于直線PE的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M，連接MD、MA，已知AB=8，設(shè)DP的長(zhǎng)為x.
  （1）當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)D重合時(shí)，則x的值為

  ；
  （2）當(dāng)△MDA的面積最大時(shí)，求x的值；
  （3）當(dāng)△MDA為等腰三角形時(shí)，直接寫出x的值．
  
  組卷：100引用：1難度：0.4

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