2022-2023學(xué)年浙江省湖州市南潯區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/1 8:0:9
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
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1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
組卷：216引用：2難度：0.8 -
2．下列用數(shù)學(xué)家命名的圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：167引用：4難度：0.9 -
3．方差是刻畫一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，對(duì)于一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式計(jì)算方差：S2=
[（x1-3）2+（x2-3）2+（x3-3）2+…+（xn-3）2]，其中“3”是這組數(shù)據(jù)的（ ?。?/h2>1n組卷：540引用：10難度：0.9 -
4．若反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-2），則該反比例函數(shù)的圖象在（ ?。?/h2>y=kx（k≠0）組卷：59引用：1難度：0.5 -
5．下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ?。?/h2>
組卷：431引用：5難度：0.8 -
6．用反證法證明“在△ABC中，若AB≠AC，則∠B≠∠C”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)（ ?。?/h2>
組卷：317引用：6難度：0.7 -
7．如圖，已知在?ABCD中，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E．∠AEB=25°，則∠A的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：42引用：1難度：0.8 -
8．已知：Rt△ABC中．∠ABC=90°，求作：矩形ABCD．以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)：
甲：1．以點(diǎn)C為圓心，AB為半徑畫??；2．以點(diǎn)A為圓心，BC為半徑畫弧；3．兩弧在BC上方交于點(diǎn)D，連接AD、CD．四邊形ABCD即為所求（如圖1）．
乙：1．分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，相交于點(diǎn)E、F，作直線EF，交線段AC于點(diǎn)O；2．作射線BO，在BO上截取OD，使OD=OB；3．連接AD、CD．四邊形ABCD即為所求（如圖2）．12AC
對(duì)于兩人的作業(yè)，下列說(shuō)法正確的是（ ）組卷：91引用：1難度：0.5
三、解答題（本題有8小題，共66分）
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23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A和點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，OB=m,AB=4，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C，且與邊AD相交于點(diǎn)E．y=kx（x＜0，k＜0）
（1）當(dāng)m=4時(shí)，求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）連接OC，CE，OE．
①若△COE的面積為，求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；485
②是否存在某一位置，使得OC⊥CE，若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：517引用：1難度：0.5 -
24．如圖，已知在菱形ABCD中．∠DAB=60°，AB=6，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是射線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將線段DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段DF，連接EF，AF，BE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
①求證：△ADF≌△CDE；
②當(dāng)BE∥AF時(shí)，判斷四邊形ABEF的形狀，并說(shuō)明理由．
（2）在點(diǎn)E的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，將△CDE沿著DE翻折得到四邊形CDC′E，當(dāng)四邊形CDC′E為菱形時(shí)，求出此時(shí)△AEF的面積．
組卷：473引用：1難度：0.1