2022-2023學(xué)年河南省商丘第一高級(jí)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．已知向量
，單位向量a=（1，0，3）滿足b，則|a+2b|=23，a的夾角為（ ?。?/h2>b組卷：320引用：19難度：0.8 -
2．經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1）且斜率為-
的直線方程為（ ）23組卷：192引用：2難度：0.8 -
3．拋物線x=2y2的準(zhǔn)線方程為（ ?。?/h2>
組卷：47引用：3難度：0.7 -
4．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=2，S3=S21，則S23=（ ?。?/h2>
組卷：103引用：2難度：0.7 -
5．直線l：ax+y-1=0被圓C：x2+y2-2x+4y-11=0截得的最短弦長(zhǎng)為（ ）
組卷：88引用：2難度：0.7 -
6．給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f′′（x）是函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f′′（x）=0有實(shí)數(shù)解x=x0，則稱（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)所有的三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有“拐點(diǎn)”，且該“拐點(diǎn)”也是函數(shù)y=f（x）的圖像的對(duì)稱中心．若函數(shù)f（x）=-x3+3x2，則
=（ ）f（12021）+f（22021）+f（32021）+?+f（40402021）+f（40412021）組卷：99引用：3難度：0.7 -
7．F1、F2是橢圓E：
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M為橢圓E上一點(diǎn)，點(diǎn)N在x軸上，滿足∠F1MN=∠F2MN=60°，若3x2a2+y2b2，則橢圓E的離心率為（ ）MF1+5MF2=λMN組卷：162引用：6難度：0.6
四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．
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21．已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4x2a2+y2b2x的焦點(diǎn)相同，且橢圓C過(guò)點(diǎn)（3，3）．12
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若橢圓C的右頂點(diǎn)為A，與x軸不垂直的直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)（MN與A點(diǎn)不重合，），且滿足AM⊥AN，若點(diǎn)P為MN中點(diǎn)，求直線MN與AP的斜率之積的取值范圍．組卷：359引用：4難度：0.6 -
22．已知函數(shù)f（x）=ex+m-lnx.
（Ⅰ）若f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）求證：m≥-2時(shí)，f（x）＞0．組卷：122引用：5難度：0.3