滬教新版八年級上冊《第18章 正比例函數與反比例函數》2021年單元測試卷（1）

一、選擇題（本題共計8小題，每題3分，共計24分，）

• 1．圓的面積公式S=πr²中，下列關于變量、常量說法正確的是（　?。?/h2>

  A．π是變量，S和r是常量

  B．S和r是變量，π是常量

  C．2和π是常量，S和r是變量

  D．S和r是變量，2和π是常量
  組卷：262引用：1難度：0.8

  解析

• 2．關于雙曲線y=-

  3

  x

  的圖象，以下說法正確的是（　?。?/h2>

  A．雙曲線的兩支既關于x軸對稱又關于y軸對稱

  B．雙曲線的兩支既不關于x軸對稱又不關于y軸對稱

  C．雙曲線的兩支不關于x軸對稱但關于y軸對稱

  D．雙曲線的兩支關于x軸對稱但不關于y軸對稱
  組卷：2232引用：2難度：0.9

  解析

• 3．a、b是實數，點A（2，a）、B（3，b）在反比例函數y=-

  2

  x

  的圖象上，則（　?。?/h2>

  A．a＜b＜0

  B．b＜a＜0

  C．a＜0＜b

  D．b＜0＜a
  組卷：1700難度：0.7

  解析

• 4．已知反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點P（-1，2），則這個函數的圖象位于（　?。?/h2>

  A．二、三象限

  B．一、三象限

  C．三、四象限

  D．二、四象限
  組卷：732引用：11難度：0.7

  解析

• 5．函數y=

  √

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  有意義，則自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x≠-1

  C．x≥1

  D．x≠±1
  組卷：69引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知函數y=

  √

  x

  2

  -

  1

  ，當x=-2時，函數值為（　?。?/h2>

  A． √ 3

  B．± √ 3

  C．3

  D．±3
  組卷：347難度：0.9

  解析

• 7．彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的質量（kg）之間的關系如下表：
  

  物體的質量（kg）	0	1	2	3	4	5
  彈簧的長度（cm）	12	12.5	13	13.5	14	14.5

  下列說法錯誤的是（　　）

  A．彈簧的長度隨物體的質量的變化而變化，物體的質量是自變量，彈簧的長度是因變量

  B．如果物體的質量為x kg,那么彈簧的長度y cm可以表示為y=12+0.5x

  C．在彈簧能承受的范圍內，當物體的質量為7kg時，彈簧的長度為16cm

  D．在沒掛物體時，彈簧的長度為12cm
  組卷：525難度：0.9

  解析

• 8．雙曲線y=

  4

  x

  與y=

  2

  x

  在第一象限內的圖象如圖所示，作一條平行于y軸的直線分別交雙曲線于A，B兩點，連接OA，OB，則△AOB的面積為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：829難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共計8小題，共計69分，）

• 24．設一直角三角形的面積為8cm²，兩直角邊長分別為xcm和ycm.
  （1）寫出y（cm）和x（cm）之間的函數關系式；
  （2）畫出這個函數關系所對應的圖象；
  （3）根據圖象，回答下列問題：
  ①當x=2cm時，y等于多少？
  ②x為何值時，這個直角三角形是等腰直角三角形？
  組卷：128引用：4難度：0.5

  解析

• 25．請借鑒以前研究函數的經驗，探索函數y=

  6

  x

  -

  1

  +2的圖象和性質．
  （1）自變量x的取值范圍為

  ；
  （2）填寫下表，畫出函數的圖象；
  

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	2	3	4	5	6	7	…
  y	…	1	0.8	0.5		-1	-4	8

  （3）觀察圖象，寫出該函數兩條不同類型的性質；
  （4）若x＞3，則y的取值范圍為

  ；若y＜-1，則x的取值范圍為

  ．
  組卷：848引用：2難度：0.3

  解析