2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)南環(huán)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
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1．下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：1844引用：24難度：0.8 -
2．由二次函數(shù)y=2（x-3）2+1，可知正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>
組卷：789引用：6難度：0.9 -
3．拋物線y=x2-x-6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：557引用：6難度：0.9 -
4．二次函數(shù)y=x2-x-2的圖象如圖所示，則不等式x2-x-2＜0的解集是（ ?。?/h2>組卷：851引用：3難度：0.9 -
5．將二次函數(shù)y=x2的圖象平移后，可得到二次函數(shù)y=（x+1）2的圖象，平移的方法是（ ）
組卷：689引用：4難度：0.7 -
6．函數(shù)y=ax2+c與y=ax+c（a≠0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象是圖中的（ ?。?/h2>
組卷：974引用：5難度：0.6 -
7．如圖，將圓錐沿一條母線剪開(kāi)并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑r=2，扇形的圓心角θ=120°，則該圓錐母線l的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：293引用：5難度：0.6 -
8．拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），對(duì)稱軸是直線x=1，其部分圖象如圖所示，則此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>組卷：5474引用：19難度：0.5 -
9．如圖，一次函數(shù)y=-2x+3的圖象與x、y軸分別相交于A、C兩點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)C且與一次函數(shù)在第二象限交于另一點(diǎn)B，若AC：CB=1：2，那么，這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ?。?/h2>組卷：925引用：4難度：0.4
三、解答題（共8小題，滿分70分）
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27．如圖，灌溉車為綠化帶澆水，噴水口H離地豎直高度OH為1.5m.可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標(biāo)系中兩條拋物線的部分圖象；把綠化帶橫截面抽象為矩形DEFG，其水平寬度DE=3m,豎直高度EF=0.5m.下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到，上邊拋物線最高點(diǎn)A離噴水口的水平距離為2m,高出噴水口0.5m,灌溉車到綠化帶的距離OD為d（單位：m）．
（1）求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式，并求噴出水的最大射程O(píng)C；
（2）求下邊緣拋物線與x軸的正半軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）要使灌溉車行駛時(shí)噴出的水能澆灌到整個(gè)綠化帶，直接寫(xiě)出d的取值范圍．組卷：180引用：17難度：0.3 -
28．如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)B（3，0）、C（0，-3）兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為D．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)E為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合），
①當(dāng)點(diǎn)E在直線BC的下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△CBE的面積的最大值；
②在①的條件下，點(diǎn)M是拋物線的對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，在該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以C、E、P、M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：668引用：4難度：0.4