2023-2024學年四川省成都實驗外國語學校（西區(qū)）九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一.選擇題（每小題4分，共32分）

• 1．下列是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x+1=0

  B．y2+x=1

  C． 1 x =1

  D．x2+2x+7=0
  組卷：132引用：6難度：0.8

  解析

• 2．若關于x的一元二次方程（k-2）x²+x+k²-4=0有一個根是0，則k的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．0

  D．-2或2
  組卷：5216引用：29難度：0.5

  解析

• 3．如圖是由5個完全相同的小正方體搭成的幾何體，從左面看得到的平面圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：165引用：6難度：0.8

  解析

• 4．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

  B．對角線互相平分的四邊形是菱形

  C．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

  D．對角線相等的平行四邊形是矩形
  組卷：2223引用：14難度：0.9

  解析

• 5．一個不透明的箱子里共裝有m個球，其中紅球4個，這些球除顏色不同其余都相同，每次攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色后再放回，大量重復試驗發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則可以估算出m的值為（　　）

  A．4

  B．6

  C．10

  D．12
  組卷：190難度：0.5

  解析

• 6．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，AB=5，BC=6，EF=4，則DE的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D． 10 3
  組卷：1320引用：78難度：0.7

  解析

• 7．一花戶，有26m長的籬笆，要圍成一邊靠住房墻（墻長12m）的面積為80m²的長方形花園，且垂直于住房墻的一邊留一個1m的門（如圖），設垂直于住房墻的其中一邊長為xm,則可列方程為（　　）

  A．x （ 27 - x 2 ） =80	B．x（26-2x）=80
  C．x （ 26 - x 2 ） =80	D．x（27-2x）=80
  組卷：2100引用：17難度：0.7

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• 8．如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為

  1

  3

  ，點A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為12，則C點坐標為（　?。?/h2>

  A．（6，4）

  B．（6，2）

  C．（4，4）

  D．（8，4）
  組卷：2134引用：20難度：0.7

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五、解答題

• 25．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A（-1，0），B（4，0），點C在y軸的負半軸上，連接AC，BC，滿足∠ACO=∠CBO．
  （1）求直線BC的解析式；
  （2）如圖2，已知直線l₁：

  y

  =

  3

  2

  x

  -

  6

  經過點B．
  ①若點D為直線l₁上一點，直線AD與直線BC交于點H，若

  S

  △

  BDH

  S

  △

  ABH

  =

  2

  3

  ，求點D的坐標；
  ②過點O作直線l₂∥BC，若點M、N分別是直線l₁和l₂上的點，且滿足∠ABC=∠MNB．請問是否存在這樣的點M、N，使得△ABC與△MBN相似？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：806引用：5難度：0.1

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• 26．【模型發(fā)現(xiàn)】如圖1，在正方形ABCD中，E為邊BC上一點（不與點B、C重合），過點D作垂直于AE的一條直線DF，垂足為G，交AB于點F．小明發(fā)現(xiàn)可以通過證明：△DAF≌△ABE得AE=DF．（不需證明）
  【模型探究】（1）如圖2，在正方形ABCD中，P為邊BC上一點（不與點B、C重合），M為線段CD上一點（不與C、D重合），過點M作MN⊥AP，垂足為G，交AB于點N，請直接寫出線段DM、BN、CP之間的數量關系．
  （2）如圖3，在（1）的條件下，若垂足G恰好為AP的中點，連接BD，交MN于點H，連接PH并延長交邊AD于點I，再連接BG，請?zhí)骄烤€段BG、GH的數量關系；
  【拓展應用】（3）如圖4，若正方形ABCD的邊長為8，點M、N分別為邊CD、AB上的點，過點A作AG⊥MN，已知AG=5，將正方形ABCD沿著MN翻折，BC的對應邊B'C′恰好經過點A，連接C'M交AD于點Q．過點Q作QR⊥MN，垂足為R，求線段QR的長．（直接寫出結論即可）
  
  組卷：312引用：1難度：0.3

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