北師大版九年級(jí)（下）中考題同步試卷：2.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象（01）

一、選擇題（共17小題）

• 1．拋物線y=2x²，y=-2x²，

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  共有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．開(kāi)口向下	B．對(duì)稱(chēng)軸是y軸
  C．都有最高點(diǎn)	D．y隨x的增大而增大
  組卷：2993引用：85難度：0.7

  解析

• 2．拋物線y=（x-1）²-3的對(duì)稱(chēng)軸是（　　）

  A．y軸

  B．直線x=-1

  C．直線x=1

  D．直線x=-3
  組卷：1602引用：84難度：0.9

  解析

• 3．我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，都是按照列表、描點(diǎn)、連線得到函數(shù)的圖象，然后根據(jù)函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，這種研究方法主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（　?。?/h2>

  A．演繹

  B．?dāng)?shù)形結(jié)合

  C．抽象

  D．公理化
  組卷：592引用：67難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=（x-1）²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（1，-2）

  D．（1，2）
  組卷：12686引用：127難度：0.7

  解析

• 5．對(duì)于二次函數(shù)y=（x-1）²+2的圖象，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．開(kāi)口向下	B．對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-1
  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）	D．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
  組卷：7456引用：191難度：0.9

  解析

• 6．已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）過(guò)（-2，0），（2，3）兩點(diǎn)，那么拋物線的對(duì)稱(chēng)軸（　?。?/h2>

  A．只能是x=-1

  B．可能是y軸

  C．可能在y軸右側(cè)且在直線x=2的左側(cè)

  D．可能在y軸左側(cè)且在直線x=-2的右側(cè)
  組卷：2647引用：64難度：0.7

  解析

• 7．對(duì)于二次函數(shù)y=-x²+2x.有下列四個(gè)結(jié)論：①它的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1；②設(shè)y₁=-x₁²+2x₁，y₂=-x₂²+2x₂，則當(dāng)x₂＞x₁時(shí)，有y₂＞y₁；③它的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（0，0）和（2，0）；④當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y＞0．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：6532引用：75難度：0.9

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=x²+（m-1）x+1，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m=-1

  B．m=3

  C．m≤-1

  D．m≥-1
  組卷：17182引用：97難度：0.9

  解析

• 9．如圖，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)二次函數(shù)y=ax²+bx圖象的頂點(diǎn)（-

  1

  2

  ，m）（m＞0），則有（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=b+2k

  B．a(chǎn)=b-2k

  C．k＜b＜0

  D．a(chǎn)＜k＜0
  組卷：3049引用：66難度：0.7

  解析

• 10．設(shè)二次函數(shù)y=（x-3）²-4圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線l,若點(diǎn)M在直線l上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能是（　?。?/h2>

  A．（1，0）

  B．（3，0）

  C．（-3，0）

  D．（0，-4）
  組卷：3230引用：78難度：0.9

  解析

三、解答題（共3小題）

• 29．已知拋物線y=ax²+bx+3的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1．
  （1）求證：2a+b=0；
  （2）若關(guān)于x的方程ax²+bx-8=0的一個(gè)根為4，求方程的另一個(gè)根．
  組卷：5255引用：66難度：0.7

  解析

• 30．已知點(diǎn)A（-2，n）在拋物線y=x²+bx+c上．
  （1）若b=1，c=3，求n的值；
  （2）若此拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（4，n），且二次函數(shù)y=x²+bx+c的最小值是-4，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)P（x-1，x²+bx+c）的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象，并說(shuō)明理由．
  組卷：5019引用：58難度：0.5

  解析