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2022-2023學(xué)年山東省泰安市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/5/15 8:0:8

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=t³+t²（t＞0），其中位移s的單位是千米，時(shí)間t的單位是小時(shí)，那么該物體在4小時(shí)末的瞬時(shí)速度是（　?。?/h2>
A．24千米/小時(shí) B．26千米/小時(shí)
C．56千米/小時(shí) D．80千米/小時(shí)
組卷：41引用：2難度：0.8
解析
2．已知n,m∈N^*，且n＞m,則（　?。?/h2>
A．
C
m
n
=
C
n
-
m
n
B．
A
m
+
1
n
＞
A
m
n
C．
A
m
n
＞
C
m
n
D．
C
m
n
+
C
m
-
1
n
=
C
m
n
+
1
組卷：103引用：2難度：0.6
解析
3．下列求導(dǎo)過(guò)程錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．
（
2
x
）
′
=
1
x
B．（lgx）′=
1
xln
10
C．
（
cos
（
3
4
π
-
2
x
）
）
′
=
-
2
sin
（
3
4
π
-
2
x
）
D．（2^2x-1）′=2^2xln2
組卷：83引用：1難度：0.8
解析
4．若函數(shù)f（x）=x+tsinx在
（
0
，
π
3
）
上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[-1，+∞） B．（-1，+∞） C．（-2，+∞） D．[-2，+∞）
組卷：9引用：4難度：0.7
解析
5．若a∈N，且50²⁰²³+a能被17整除，則a的最小值為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．16 D．18
組卷：60引用：3難度：0.8
解析
6．設(shè)函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f（x）的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1224引用：45難度：0.9
解析
7．某學(xué)校選派甲，乙，丙，丁，戊共5位優(yōu)秀教師分別前往A，B，C，D四所農(nóng)村小學(xué)支教，用實(shí)際行動(dòng)支持農(nóng)村教育，其中每所小學(xué)至少去一位教師，甲，乙，丙不去B小學(xué)但能去其他三所小學(xué)，丁，戊四個(gè)小學(xué)都能去，則不同的安排方案的種數(shù)是（　　）
A．72 B．78 C．126 D．240
組卷：373引用：8難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

21．某工廠計(jì)劃投資一定數(shù)額的資金生產(chǎn)甲，乙兩種新產(chǎn)品．甲產(chǎn)品的平均成本利潤(rùn)f（x）（單位：萬(wàn)元）與投資成本x（單位：萬(wàn)元）滿足：
f
（
x
）
=
alnx
x
+
5
x
-
b
（a,b為常數(shù)，a,b∈R）；乙產(chǎn)品的平均成本利潤(rùn)g（x）（單位：萬(wàn)元）與投資成本x（單位：萬(wàn)元）滿足：
g
（
x
）
=
2
x
x
．已知投資甲產(chǎn)品為1萬(wàn)元，10萬(wàn)元時(shí)，獲得的利潤(rùn)分別為5萬(wàn)元，16.515萬(wàn)元.
（
平均成本利潤(rùn)
=
利潤(rùn)
投資成本
）

（1）求a,b的值；
（2）若該工廠計(jì)劃投入50萬(wàn)元用于甲，乙兩種新產(chǎn)品的生產(chǎn)，每種產(chǎn)品投資不少于10萬(wàn)元，問(wèn)怎樣分配這50萬(wàn)元，才能使該工廠獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？
（參考數(shù)據(jù)：ln10=2.303，ln5=1.609）
組卷：20引用：1難度：0.6
解析
22．已知方程lnx-
2
a
x
-
1
=
a
（
a
∈
R
）
有兩個(gè)不同的實(shí)根x₁，x₂．
（1）求a的取值范圍；
（2）證明：
1
ln
x
1
+
a
+
1
ln
x
2
+
a
＜0．
組卷：18引用：1難度：0.5
解析

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A．24千米/小時(shí)	B．26千米/小時(shí)
C．56千米/小時(shí)	D．80千米/小時(shí)

A． C m n = C n - m n	B． A m + 1 n ＞ A m n
C． A m n ＞ C m n	D． C m n + C m - 1 n = C m n + 1

2022-2023學(xué)年山東省泰安市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=t3+t2（t＞0），其中位移s的單位是千米，時(shí)間t的單位是小時(shí)，那么該物體在4小時(shí)末的瞬時(shí)速度是（ ?。?/h2>

2．已知n,m∈N*，且n＞m,則（ ?。?/h2>

3．下列求導(dǎo)過(guò)程錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>

4．若函數(shù)f（x）=x+tsinx在（0，π3）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（ ?。?/h2>

5．若a∈N，且502023+a能被17整除，則a的最小值為（ ?。?/h2>

6．設(shè)函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f（x）的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象可能是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

22．已知方程lnx-2ax-1=a（a∈R）有兩個(gè)不同的實(shí)根x1，x2．（1）求a的取值范圍；（2）證明：1lnx1+a+1lnx2+a＜0．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=t³+t²（t＞0），其中位移s的單位是千米，時(shí)間t的單位是小時(shí)，那么該物體在4小時(shí)末的瞬時(shí)速度是（　?。?/h2>

2．已知n,m∈N^*，且n＞m,則（　?。?/h2>

3．下列求導(dǎo)過(guò)程錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

4．若函數(shù)f（x）=x+tsinx在
（
0
，
π
3
）
上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　?。?/h2>

5．若a∈N，且50²⁰²³+a能被17整除，則a的最小值為（　?。?/h2>

6．設(shè)函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f（x）的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象可能是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

22．已知方程lnx-
2
a
x
-
1
=
a
（
a
∈
R
）
有兩個(gè)不同的實(shí)根x₁，x₂．
（1）求a的取值范圍；
（2）證明：
1
ln
x
1
+
a
+
1
ln
x
2
+
a
＜0．