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2021-2022學(xué)年北京市海淀區(qū)師達(dá)中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

1．在實(shí)數(shù)，
5
，0，
6
7
，π，
3
16
，
9
中，無理數(shù)一共有（　　）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：189引用：3難度：0.7
解析
2．下列圖形中，∠1和∠2為同旁內(nèi)角的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：731引用：7難度：0.7
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（2，3）到x軸的距離為（　?。?/h2>
A．3 B．2 C．-3 D．-2
組卷：141引用：5難度：0.7
解析

4．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（　?。?/h2>

A．調(diào)查某班學(xué)生的身高情況

B．調(diào)查亞運(yùn)會(huì)100m游泳決賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況

C．調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力

D．調(diào)查一架“殲10”隱形戰(zhàn)斗機(jī)各零部件的質(zhì)量

組卷：220引用：8難度：0.8

解析

5．若a＞b,則下列各式不成立的是（　?。?/h2>
A．2a＞a+b B．3-a＜3-b C．a(chǎn)²＞b² D．a(chǎn)-b＞0
組卷：180引用：5難度：0.6
解析
6．一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形的面積與一個(gè)長(zhǎng)為6，寬為5的長(zhǎng)方形的面積相等，則a的值（　　）
A．在6與7之間 B．在5與6之間 C．在4與5之間 D．在3與4之間
組卷：164引用：5難度：0.7
解析
7．如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標(biāo)為（-2，2）黑棋（乙）的坐標(biāo)為（-1，-2），則白棋（甲）的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（2，2） B．（0，1） C．（2，-1） D．（2，1）
組卷：8149引用：33難度：0.5
解析
8．如圖，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判定AC∥BD的是（　?。?/h2>
A．∠CAB+∠C=180° B．∠2+∠B=180°
C．∠5=∠C D．∠3=∠4
組卷：296引用：8難度：0.6
解析
9．下列命題：
①內(nèi)錯(cuò)角相等；
②兩個(gè)銳角的和是鈍角；
③a,b,c是同一平面內(nèi)的三條直線，若a∥b,b∥c,則a∥c；
④a,b,c是同一平面內(nèi)的三條直線，若a⊥b,b⊥c,則a⊥c；
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：399引用：7難度：0.9
解析

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三．解答題（共9小題，滿分48分，第19-20題每題8分，第21-26每題4分，第27-28題每題8分）

26．已知AB∥CD，點(diǎn)M、N分別在直線AB、CD上，∠AME與∠CNE的平分線所在的直線相交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，點(diǎn)E、F都在直線AB、CD之間且∠MEN=70°時(shí)，∠MFN的度數(shù)為
；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在直線AB、CD之間，F(xiàn)在直線CD下方時(shí)，寫出∠MEN與∠MFN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在直線AB上方，F(xiàn)在直線AB與CD之間時(shí)，直接寫出∠MEN與∠MFN之間的數(shù)量關(guān)系．
組卷：728引用：4難度：0.4
解析
27．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．給出如下定義：對(duì)于任意兩個(gè)整點(diǎn)M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），M與N的“直角距離”記為d_MN，d_MN=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．
例如，點(diǎn)M（1，5）與N（7，2）的“直角距離”d_MN=|1-7|+|5-2|=9．
（1）已知點(diǎn)A（4，-1）．
①點(diǎn)A與點(diǎn)B（1，3）的“直角距離”d_AB=
；
②若點(diǎn)A與整點(diǎn)C（-2，m）的“直角距離”d_AC=8，則m的值為
；
（2）小明有一項(xiàng)設(shè)計(jì)某社區(qū)規(guī)劃圖的實(shí)踐作業(yè)，這個(gè)社區(qū)的道路都是正南正北，正東正西方向，并且平行的相鄰兩條路之間的距離都是相等的，可近似看作正方形的網(wǎng)格．小明建立平面直角坐標(biāo)系畫出了此社區(qū)的示意圖（如圖所示）．為了做好社區(qū)消防，需要在某個(gè)整點(diǎn)處建一個(gè)消防站P，要求是：消防站與各個(gè)火警高危點(diǎn)的“直角距離”之和最?。壳霸撋鐓^(qū)內(nèi)有兩個(gè)火警高危點(diǎn)，分別是D（-2，-1）和E（2，2）．
①若對(duì)于火警高危點(diǎn)D和E，消防站P不僅要滿足上述條件，還需要消防站P到D，E兩個(gè)點(diǎn)的“直角距離”之差的絕對(duì)值最小，則滿足條件的消防站P的坐標(biāo)可以是
（寫出一個(gè)即可），所有滿足條件的消防站P的位置共有
個(gè)；
②在設(shè)計(jì)過程中，如果社區(qū)還有一個(gè)火警高危點(diǎn)F（4，-2），那么滿足與這三個(gè)火警高危點(diǎn)的“直角距離”之和最小的消防站P的坐標(biāo)為
．
組卷：740引用：5難度：0.6
解析