2023年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)三模試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合U={x∈N|x2-4x-5≤0}，A={0，2}，B={1，3，5}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{0，5}

  C．{0，2}

  D．{0，2，4}
  組卷：236引用：7難度：0.8

  解析

• 2．已知a,b∈R，i為虛數(shù)單位，則“復(fù)數(shù)

  z

  =

  a

  +

  bi

  1

  +

  i

  是純虛數(shù)”是“|a|+|b|≠0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：56引用：1難度：0.6

  解析

• 3．已知平面向量

  a

  與

  b

  的夾角是60°，且|

  a

  |=2，

  b

  =（1，2），則

  a

  ?（2

  a

  -

  b

  ）=（　?。?/h2>

  A．8+2 5

  B．4- 5

  C．8- 5

  D．4+2 5
  組卷：180引用：6難度：0.7

  解析

• 4．我國古代名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有方錐，下廣二丈，高三丈．欲斬末為方亭，令上方六尺．問：斬高幾何？”大致意思是：“有一個正四棱錐的下底面邊長為二丈，高為三丈，現(xiàn)從上面截去一段，使之成為正四棱臺，且正四棱臺的上底面邊長為六尺，則截去的正四棱錐的高是多少？”按照上述方法，截得的該正四棱臺的體積為（注：1丈=10尺）（　?。?/h2>

  A．11676立方尺	B．3892立方尺
  C．3892  7 立方尺	D． 3892 7 3 立方尺
  組卷：67引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（x+1）為偶函數(shù)，f（x+4）=f（-x），則（　?。?/h2>

  A．函數(shù)f（x）為偶函數(shù)	B．f（3）=0
  C． f （ 1 2 ） = - f （ 5 2 ）	D．f（2023）=0
  組卷：202引用：1難度：0.5

  解析

• 6．若P為函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  e

  x

  -

  3

  x

  圖象上的一個動點(diǎn)，以P為切點(diǎn)作曲線y=f（x）的切線，則切線傾斜角的取值范圍是（　　）

  A．[0， 2 π 3 ）	B．（ π 2 ， 2 π 3 ）
  C．（ 2 π 3 ，π）	D．[0， π 2 ）∪（ 2 π 3 ，π）
  組卷：88引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知事件A，B，

  P

  （

  B

  ）

  =

  1

  3

  ，

  P

  （

  B

  |

  A

  ）

  =

  3

  4

  ，

  P

  （

  B

  |

  A

  ）

  =

  1

  2

  ，則P（A）=（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 2
  組卷：240引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  2

  2

  ，且過點(diǎn)

  D

  （

  3

  ，

  6

  2

  ）

  ．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若動直線：y=-

  1

  2

  x+m（1≤m＜2）與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，且在坐標(biāo)平面內(nèi)存在兩個定點(diǎn)P，Q，使得k_PAk_PB=k_QAk_QB=λ（定值），其中k_PA，k_PB分別是直線PA，PB的斜率，k_QA，k_QB分別是直線QA，QB的斜率．
  ①求λ的值；
  ②求四邊形PAQB面積的最大值．
  組卷：126引用：2難度：0.3

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=x²+ax-e^x（a∈R）有兩個極值點(diǎn)x₁，x₂．
  （1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）證明：x₁+x₂＜ln4．
  組卷：101引用：1難度：0.3

  解析