2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽(yáng)市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/11 14:0:2
一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中涂填涂符合題意的選項(xiàng)。本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
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1．剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：76引用：3難度：0.9 -
2．小明和小紅兩位小朋友在做拼三角形的游戲，小明手上有兩根木棒長(zhǎng)分別為4cm和7cm,小紅手上有四根木棒，長(zhǎng)度如下：2cm,3cm,8cm,12cm,小明從小紅手中選一根要能拼成一個(gè)三角形，小明應(yīng)選長(zhǎng)為（ ）的木棒．
組卷：181引用：8難度：0.7 -
3．如圖，人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一“拉桿”，以增加使用梯子時(shí)的安全性，這樣設(shè)計(jì)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)依據(jù)是（ ）組卷：140引用：5難度：0.7 -
4．如圖，∠1=40°，則∠C的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：388引用：4難度：0.8 -
5．在如圖所示的尺規(guī)作圖中，與AD相等的線段是（ ?。?/h2>組卷：56引用：2難度：0.5 -
6．如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線OC，作法用到的三角形全等的判定方法是（ ?。?/h2>組卷：1622引用：29難度：0.9 -
7．下列多邊形中，對(duì)角線是5條的多邊形是（ ?。?/h2>
組卷：2122引用：5難度：0.8 -
8．如圖，在五邊形ABCDE中，AB∥ED，∠1，∠2，∠3分別是∠ABC，∠BCD，∠CDE的外角，則∠1+∠2+∠3的度數(shù)為（ ）組卷：1292引用：11難度：0.5
三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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24．規(guī)定：如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別等于另一個(gè)三角形的三個(gè)角，那么稱(chēng)這兩個(gè)三角形互為“等角三角形”．
從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“等角分割線”．
（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，請(qǐng)寫(xiě)出圖中兩對(duì)“等角三角形”；
（2）如圖2，在△ABC中，CD為∠ACB的平分線，∠A=40°，∠B=60°．求證：CD為△ABC的“等角分割線”；
（3）在△ABC中，若∠A=50°，CD是△ABC的“等角分割線”，請(qǐng)求出所有可能的∠ACB的度數(shù)．組卷：154引用：4難度：0.1 -
25．在等邊△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)．作射線AD，點(diǎn)B關(guān)于射線AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)E．連接CE并延長(zhǎng)，交射線AD于點(diǎn)F．
（1）如圖①，連接AE，
①AE與AC的數(shù)量關(guān)系是；
②設(shè)∠BAF=a,用a表示∠BCF的大?。?br />（2）如圖②，用等式表示線段AF，CF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
組卷：934引用：2難度：0.4