2023年湖南省永州市道縣紹基學校中考數(shù)學模擬試卷

一．選擇題（40分）

• 1．下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：340引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列計算，正確的是（　?。?/h2>

  A．（2x2）3=8x6	B．4x3+3x3=7x6
  C．（x+y）2=x2+y2	D．（ 1 3 ）0×3=0
  組卷：42引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，將三角板的直角頂點放在直角尺的一邊上，∠1=40°，∠2=60°．則∠3的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  組卷：62引用：2難度：0.6

  解析

• 4．下列說法中錯誤的有（　?。?br />（1）兩邊及其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；
  （2）兩邊及第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；
  （3）兩邊及其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等；
  （4）兩邊及第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等；
  （5）兩角及夾邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等．

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：197引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若ab＜0，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)

  y

  =

  b

  x

  在同一平面直角坐標系中的圖象大致可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1132引用：3難度：0.7

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• 6．如果分式

  1

  x

  +

  1

  在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠-1

  B．x＞-1

  C．全體實數(shù)

  D．x=-1
  組卷：1032引用：15難度：0.8

  解析

• 7．大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新，據(jù)不完全統(tǒng)計，2015年畢業(yè)的大學生中創(chuàng)業(yè)人數(shù)已經(jīng)達到7490000人，將7490000這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．7.49×107

  B．7.49×106

  C．74.9×106

  D．0.749×107
  組卷：61引用：4難度：0.9

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• 8．已知一組數(shù)據(jù)2，3，5，3，7，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法不正確的是（　　）

  A．平均數(shù)是4

  B．眾數(shù)是3

  C．中位數(shù)是5

  D．極差是5
  組卷：272引用：4難度：0.7

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三．解答題（78分）

• 25．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與y軸交于點A（0，4），與x軸負半軸交于B，與正半軸交于點C（8，0），且∠BAC=90°．
  （1）求該二次函數(shù)解析式；
  （2）若N是線段BC上一動點，作NE∥AC，交AB于點E，連接AN，當△ANE面積最大時，求點N的坐標；
  （3）若點P為x軸上方的拋物線上的一個動點，連接PA、PC，設(shè)所得△PAC的面積為S．問：是否存在一個S的值，使得相應(yīng)的點P有且只有2個？若有，求出這個S的值，并求此時點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：655引用：3難度：0.5

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• 26．如圖，△ABC和△ADB都是等腰直角三角形，∠BAC=∠BDA=90°，AD=2，AO是△ABC斜邊上的中線，點E是射線CB上的一點，以AE為斜邊向左側(cè)作等腰直角△AFE，連接OF．
  （1）線段AC與AD的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  （2）當點E在線段CO上（點E與點O、點C不重合）時，
  ①求證：OF∥AC；
  ②設(shè)CE=x,△AFE的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；
  （3）探究：當點E在射線CB上運動時，△OEF是否可以成為等腰三角形？若可以，求出CE的長度；若不可以，請說明理由．
  組卷：275引用：2難度：0.2

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