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2022年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分40分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分。

1．已知集合M={-2，1，2，3}，N={-2，2}，下列結(jié)論成立的是（　?。?/h2>
A．M?N B．M∩N=? C．M∪N=M D．?_MN={1}
組卷：182引用：10難度：0.9
解析
2．若拋物線y²=2px（p＞0）上一點P（2，y₀）到其準(zhǔn)線的距離為4，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>
A．y²=2x B．y²=4x C．y²=6x D．y²=8x
組卷：93引用：2難度：0.9
解析
3．已知tanα=2，
π
＜
α
＜
3
2
π
，則cosα-sinα=（　?。?/h2>
A．
5
5
B．
-
5
5
C．
3
5
5
D．
-
3
5
5
組卷：434引用：5難度：0.7
解析
4．若
（
1
-
2
x
）
2022
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
…
+
a
2022
x
2022
，則a₁+a₂+…+a₂₀₂₂=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：268引用：4難度：0.7
解析
5．現(xiàn)有3名學(xué)生報名參加校園文化活動的3個項目，每人須報1項且只報1項，則恰有2名學(xué)生報同一項目的報名方法有（　　）
A．36種 B．18種 C．9種 D．6種
組卷：202引用：1難度：0.8
解析
6．已知f（x）=
e
x
-
4
，
x
≤
4
（
x
-
16
）
2
-
143
，
x
＞
4
，則當(dāng)x≥0時，f（2^x）與f（x²）的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．f（2^x）≤f（x²） B．f（2^x）≥f（x²）
C．f（2^x）=f（x²） D．不確定
組卷：404引用：2難度：0.5
解析
7．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d,若
b
n
=
2
a
n
，則“d＜0”是“b_n+1＜b_n（n∈N^*）”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：268引用：4難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知拋物線C₁：y²=4x與橢圓C₂：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）有公共的焦點，C₂的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，該橢圓的離心率為
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓C₂的方程；
（Ⅱ）如圖，若直線l與x軸，橢圓C₂順次交于P，Q，R（P點在橢圓左頂點的左側(cè)），且∠PF₁Q與∠PF₁R互補，求△F₁QR面積S的最大值．
組卷：741引用：11難度：0.2
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
+
msinx
-
1
2
x
2
-
1
（m∈R）．
（1）當(dāng)m=0時，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若不等式x?f（x）≥0對
x
∈
[
-
π
2
，
π
2
]
恒成立，求m的取值范圍．
組卷：219引用：1難度：0.2
解析

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A．f（2^x）≤f（x²）	B．f（2^x）≥f（x²）
C．f（2^x）=f（x²）	D．不確定

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2022年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分40分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分。

1．已知集合M={-2，1，2，3}，N={-2，2}，下列結(jié)論成立的是（ ?。?/h2>

2．若拋物線y2=2px（p＞0）上一點P（2，y0）到其準(zhǔn)線的距離為4，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ?。?/h2>

3．已知tanα=2，π＜α＜32π，則cosα-sinα=（ ?。?/h2>

4．若（1-2x）2022=a0+a1x+a2x2+…+a2022x2022，則a1+a2+…+a2022=（ ）

5．現(xiàn)有3名學(xué)生報名參加校園文化活動的3個項目，每人須報1項且只報1項，則恰有2名學(xué)生報同一項目的報名方法有（ ）

6．已知f（x）=ex-4，x≤4（x-16）2-143，x＞4，則當(dāng)x≥0時，f（2x）與f（x2）的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>

7．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,若bn=2an，則“d＜0”是“bn+1＜bn（n∈N*）”的（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

22．已知函數(shù)f（x）=ex+msinx-12x2-1（m∈R）．（1）當(dāng)m=0時，討論f（x）的單調(diào)性；（2）若不等式x?f（x）≥0對x∈[-π2，π2]恒成立，求m的取值范圍．

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分40分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分。

1．已知集合M={-2，1，2，3}，N={-2，2}，下列結(jié)論成立的是（　?。?/h2>

2．若拋物線y²=2px（p＞0）上一點P（2，y₀）到其準(zhǔn)線的距離為4，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>

3．已知tanα=2，
π
＜
α
＜
3
2
π
，則cosα-sinα=（　?。?/h2>

4．若
（
1
-
2
x
）
2022
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
…
+
a
2022
x
2022
，則a₁+a₂+…+a₂₀₂₂=（　　）

5．現(xiàn)有3名學(xué)生報名參加校園文化活動的3個項目，每人須報1項且只報1項，則恰有2名學(xué)生報同一項目的報名方法有（　　）

6．已知f（x）=
e
x
-
4
，
x
≤
4
（
x
-
16
）
2
-
143
，
x
＞
4
，則當(dāng)x≥0時，f（2^x）與f（x²）的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

7．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d,若
b
n
=
2
a
n
，則“d＜0”是“b_n+1＜b_n（n∈N^*）”的（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
+
msinx
-
1
2
x
2
-
1
（m∈R）．
（1）當(dāng)m=0時，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若不等式x?f（x）≥0對
x
∈
[
-
π
2
，
π
2
]
恒成立，求m的取值范圍．