2023年甘肅省酒泉市高考數(shù)學(xué)三診試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符

• 1．設(shè)集合A={-1，0，1，2}，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  lo

  g

  2

  （

  4

  -

  x

  2

  ）

  }，則A∩B等于（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{-1，1}

  C．{1，2}

  D．{-1，0，1}
  組卷：20引用：3難度：0.7

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)a+i=（1-i）（2+bi）（a,b∈R），則a+b=（　?。?/h2>

  A．8

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：25引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知α是第二象限角，

  cos

  2

  α

  =

  1

  8

  ，cosα=（　?。?/h2>

  A．- 2 3

  B．- 3 4

  C．- 7 4

  D．- 4 5
  組卷：135引用：1難度：0.8

  解析

• 4．某示范農(nóng)場的魚塘放養(yǎng)魚苗10萬條，根據(jù)這幾年的經(jīng)驗，魚苗的成活率為90%，一段時間后準(zhǔn)備打撈出售，第一網(wǎng)撈出40條，稱得平均每條魚2.3kg；第二網(wǎng)撈出30條，稱得平均每條魚2.5kg；第三網(wǎng)撈出30條，稱得平均每條魚2.4kg,則估計魚塘中魚的總質(zhì)量為（　?。?/h2>

  A．215100kg

  B．214800kg

  C．216000kg

  D．216250kg
  組卷：103引用：4難度：0.7

  解析

• 5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 2

  C． π 3

  D．π
  組卷：28引用：2難度：0.6

  解析

• 6．△ABC中，a,b,c分別是角A，B，C的對邊，且

  2

  si

  n

  2

  （

  A

  +

  C

  2

  ）

  ＞

  a

  c

  +

  1

  ，則△ABC的形狀為（　　）

  A．直角三角形	B．銳角三角形
  C．直角或鈍角三角形	D．鈍角三角形
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 7．我們知道，人們對聲音有不同的感覺，這與聲音的強(qiáng)度有關(guān)系．聲音的強(qiáng)度常用I（單位：瓦/米²，即W/m²）表示，但在實際測量時，聲音的強(qiáng)度水平常用L（單位：分貝）表示，它們滿足換算公式：

  L

  =

  10

  lg

  I

  I

  0

  （L≥0，其中

  I

  0

  =

  1

  ×

  1

  0

  -

  12

  W

  /

  m

  2

  是人們平均能聽到的聲音的最小強(qiáng)度）．若某小區(qū)內(nèi)公共場所因施工聲音的強(qiáng)度水平升高了20分貝，則聲音的強(qiáng)度應(yīng)變?yōu)樵瓉淼模ā　。?/h2>

  A．5倍

  B．100倍

  C．10倍

  D．20倍
  組卷：71引用：3難度：0.8

  解析

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + 2 cosα ，

  y = 2 sinα

  （α為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-ρsinθ-8=0．
  （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）已知點M是曲線C上的任意一點，求點M到直線l的距離的最小值．
  組卷：72引用：2難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=|x-3|，g（x）=6-|x+1|．
  （1）若f（x）≥g（x），求x的取值范圍；
  （2）若不等式f（x）-g（x）≥2a²+5a的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：43引用：4難度：0.7

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