2022年貴州省高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={x|0≤x≤2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，則（A∩B）∪C=（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{2，3}

  C．{1，2，3，4}

  D．{0，1，2，3，4}
  組卷：53引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R），則a=1是

  |

  z

  |

  =

  2

  的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：50引用：2難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差為1，則數(shù)據(jù)x₁+10，x₂+10，…，x_n+10的方差是（　?。?/h2>

  A．100

  B．11

  C．10

  D．1
  組卷：314引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  3

  ，則

  sinα

  +

  cosα

  cosα

  -

  3

  sinα

  =（　　）

  A．-3

  B． - 3 5

  C． - 1 7

  D． 1 5
  組卷：254引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在四面體ABCD中，若AB=CB，AD=CD，E是AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．平面ABC⊥平面ABD	B．平面ABD⊥平面BDC
  C．平面ABC⊥平面BDE	D．平面ABC⊥平面ADC
  組卷：568引用：2難度：0.6

  解析

• 6．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線C：

  x

  2

  12

  -

  y

  2

  4

  =

  1

  的一個(gè)焦點(diǎn)，過F作C的一條漸近線的垂線，垂足為H，則|OH|=（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2

  C． 2 3

  D．4
  組卷：47引用：1難度：0.7

  解析

• 7．十七世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬猜想形如“

  F

  n

  =

  2

  2

  n

  +

  1

  ”（n∈N）”是素?cái)?shù)，我們稱F_n為“費(fèi)馬數(shù)”．設(shè)a_n=log₂（F_n-1），b_n=2log₂a_n，n∈N^*，數(shù)列{a_n}與{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n與T_n，則下列不等關(guān)系一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)n＜bn

  B．a(chǎn)n＞bn

  C．Sn≤Tn

  D．Sn≥Tn
  組卷：96引用：2難度：0.8

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（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4?4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．如圖，某“京劇臉譜”的輪廓曲線C由曲線C₁和C₂圍成．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C₁的參數(shù)方程為

  x = 3 cost

  y = 3 sint

  （t為參數(shù)，且0≤t≤π）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，C₂的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  2

  =

  144

  9

  +

  7

  cos

  2

  θ

  （π≤θ≤2π）．
  （1）求C₁的普通方程和C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知A，P∈C₁，B∈C₂，OA⊥OB．當(dāng)Rt△OAB的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P到直線AB距離的最大值．
  組卷：127引用：2難度：0.5

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[選修4?5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  +

  3

  -

  x

  -

  1

  2

  的定義域?yàn)榧螪，最大值為m,記

  g

  （

  a

  ,

  b

  ,

  c

  ）

  =

  a

  b

  +

  c

  +

  b

  c

  +

  a

  +

  c

  a

  +

  b

  ，其中a,b,c是正實(shí)數(shù)．
  （1）求m；
  （2）?x∈D，求證：f（x）≤g（a,b,c）．
  組卷：205引用：2難度：0.5

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