2023年浙江省舟山市四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-

  2

  3

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．- 3 2

  C． 3 2

  D．- 2 3
  組卷：742引用：276難度：0.9

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• 2．某手機(jī)處理器是采用5納米制程工藝的手機(jī)芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了153億個(gè)晶體管，是世界上較為先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)芯片，將153億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.53×109

  B．1.53×108

  C．1.53×1010

  D．1.53×1011
  組卷：15引用：3難度：0.7

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)4?a2=a8	B．a(chǎn)6÷a3=a2
  C． a 2 = a	D．（-3a3）2=9a6
  組卷：131引用：2難度：0.7

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• 4．如圖所示的正方體，它的展開(kāi)圖可能是下列四個(gè)選項(xiàng)中的（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：237引用：3難度：0.9

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• 5．下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：2難度：0.8

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• 6．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm,點(diǎn)F為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，當(dāng)∠CBF=22.5°時(shí)，則AF的長(zhǎng)是（　　）

  A．4cm

  B． （ 4 2 - 4 ） cm

  C． 2 5 cm

  D． 11 3 cm
  組卷：204引用：3難度：0.6

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• 7．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買(mǎi)羊，人出五，不足四十五；人出八，盈十八，人數(shù)，羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買(mǎi)羊，若每人出5錢(qián)，還差45錢(qián)；若每人出8錢(qián)，還多18錢(qián)，問(wèn)合伙人數(shù)，羊價(jià)各是多少？設(shè)人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢(qián)，則可列方程組（　?。?/h2>

  A． y - 5 x = 45 y - 8 x = 18	B． y - 5 x = 45 8 x - y = 18
  C． 5 x - y = 45 y - 8 x = 18	D． 5 x - y = 45 8 x - y = 18
  組卷：646引用：12難度：0.6

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• 8．在方程組

  2 x + y = 2 - 3 m

  x + 2 y = 2 + m

  中，若未知數(shù)x,y滿足x+y＜0，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞2

  B．m＜2

  C．m＞-2

  D．m＜-2
  組卷：534引用：4難度：0.5

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三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）

• 23．如圖1所示的某種發(fā)石車是古代一種遠(yuǎn)程攻擊的武器．將發(fā)石車置于山坡底部O處，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸方向，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，將發(fā)射出去的石塊當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)看，其飛行路線可以近似看作拋物線y=a（x-20）²+k的一部分，山坡OA上有一堵防御墻，其豎直截面為ABCD，墻寬BC=2米，BC與x軸平行，點(diǎn)B與點(diǎn)O的水平距離為28米、垂直距離為6米．
  （1）若發(fā)射石塊在空中飛行的最大高度為10米，
  ①求拋物線的解析式；
  ②試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明石塊能否飛越防御墻；
  （2）若要使石塊恰好落在防御墻頂部BC上（包括端點(diǎn)B、C），求a的取值范圍．
  
  組卷：2072引用：12難度：0.4

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• 24．（1）如圖所示，矩形ABCD中，BC=2AB，將矩形ABCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到新的矩形BEFH，連接FD，EC，線段EC交FD于點(diǎn)G，連BG．
  
  ①請(qǐng)直接寫(xiě)出線段FB和BD的數(shù)量關(guān)系

  ，位置關(guān)系

  ；
  ②求證：FD=2BG．
  （2）如圖2所示，Rt△BCD中，∠C=90°，BC=3CD，將Rt△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°，得到新的Rt△BEF，連接EC，F(xiàn)D，線段EC，F(xiàn)D相交于點(diǎn)G，點(diǎn)O為線段BD中點(diǎn)，連OG，在Rt△BCD旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，

  OG

  BC

  是否發(fā)生改變？如果不變，請(qǐng)求出

  OG

  BC

  的值；如果發(fā)生改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：328引用：5難度：0.1

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