2020-2021學(xué)年福建省龍巖初級(jí)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．若二次根式

  a

  -

  3

  有意義，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞3

  B．a(chǎn)≥3

  C．a(chǎn)≤3

  D．a(chǎn)≠3
  組卷：236引用：11難度：0.8

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 5 - 3 = 2

  B． 3 + 2 = 3 2

  C． 6 ÷ 2 = 3

  D． 6 × 2 = 2 3
  組卷：40引用：4難度：0.7

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• 3．如圖，在?ABCD中，∠B=115°．延長(zhǎng)AD至F，延長(zhǎng)CD至E，連接EF，則∠E+∠F=（　　）

  A．115°

  B．65°

  C．60°

  D．55°
  組卷：5引用：2難度：0.5

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• 4．下列命題的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)有（　?。?br />①兩銳角互余的三角形是直角三角形；
  ②兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；
  ③對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形為菱形；
  ④正方形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：2引用：1難度：0.6

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• 5．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，若EB=1，EC=

  5

  ，那么正方形ABCD的面積為（　　）

  A． 3

  B．4

  C．6

  D．2 3
  組卷：13引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，AO=CO，BO=DO．添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是菱形的是（　?。?/h2>

  A．AB=AD

  B．AC=BD

  C．AC⊥BD

  D．∠ABO=∠CBO
  組卷：4121引用：56難度：0.7

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• 7．求正比例函數(shù)y=kx與y=3x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則k的值是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C．3

  D．-3
  組卷：22引用：1難度：0.8

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• 8．如圖，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，0）、（-2，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-5，4）

  B．（-5，5）

  C．（-4，4）

  D．（-4，5）
  組卷：1224引用：10難度：0.5

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三、解答題：（本大題共9題，共86分）

• 24．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AE至G，使EG=AE，連接CG．
  （1）求證：△ABE≌△CDF；
  （2）當(dāng)AB與AC滿(mǎn)足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形EGCF是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：9610引用：55難度：0.5

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• 25．如圖，在正方形ABCD中，P為CD的中點(diǎn)，連結(jié)AP，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AP于點(diǎn)E，連接CE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥BE于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)H，連接HF．
  （1）求證：四邊形CPAH是平行四邊形；
  （2）求證：CB=CE；
  （3）若BC=2，求EF的長(zhǎng)．
  組卷：29引用：1難度：0.4

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