2023-2024學(xué)年湖南師大附中梅溪湖中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/28 7:0:2
一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
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1．化簡-（-6）的結(jié)果為（ ?。?/h2>
組卷：292引用：7難度：0.6 -
2．若汽車向東行駛2km記作+2km,則向西行駛3km記作（ ?。?/h2>
組卷：491引用：8難度：0.8 -
3．據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：377引用：17難度：0.9 -
4．下列各組數(shù)中，相等的一組是（ ）
組卷：11430引用：93難度：0.9 -
5．對任意四個有理數(shù)a,b,c,d定義新運算：
，則abcd=ad-bc的值為（ ?。?/h2>1243組卷：474引用：8難度：0.9 -
6．在有理數(shù)1、0、-1、-
四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ?。?/h2>83組卷：95引用：2難度：0.8 -
7．點A為數(shù)軸上表示-2的點，則距A點4個單位長度的點所表示的數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：346引用：10難度：0.7 -
8．若|x|+（y-1）2=0，則x+y等于（ ）
組卷：257引用：3難度：0.7
三、解答題（共9小題，滿分72分，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23每題9分，第24、25題每題10分）
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24．認真閱讀下面的材料，完成有關(guān)問題，
材料：在學(xué)習(xí)絕對值時，一般地，點A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,那么A，B之間的距離可表示為|a-b|．例如：數(shù)軸上-1與3對應(yīng)的點之間的距離為|-1-3|=4．
（1）點A，B，C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x,-2，1，那么C到B的距離為 ，A到B的距離與A到C的距離之和可表示為 （用含絕對值的式子表示）；
（2）利用數(shù)軸探究：當(dāng)x取何值時，|x-3|+|x-2|有最小值，最小值是多少？
（3）①根據(jù)絕對值的幾何意義可以解一些絕對值不等式：
由圖可得出：絕對值不等式|x|＞1的解集是x＜-1或x＞1；絕對值不等式|x|≤3的解集，是-3≤x≤3，則：不等式|x|≥4的解集是 ；
②利用數(shù)軸解不等式|x+1|+|x-3|＞4，并加以說明．組卷：692引用：2難度：0.5 -
25．已知：點A、B、P為數(shù)軸上三點，我們約定：點P到點A的距離是點P到點B的距離的k倍，則稱P是[A，B]的“k倍點”，記作：P[A，B]=k.例如：若點P表示0，點A表示-2，點B表示1，則P是[A，B]的“2倍點”，記作：P[A，B]=2．
（1）如圖，A、B、P、Q、M、N為數(shù)軸上各點，如圖圖示，回答下面問題：
①P[A，B]=；②M[N，A]=；③若C[Q，B]=1，則C表示的數(shù)為 ．
（2）若點A表示-1，點B表示5，點C是數(shù)軸上一點，且C[A，B]=3，求點C所表示的數(shù)．
（3）數(shù)軸上，若點M表示-10，點N表示50，點K在點M和點N之間，且K[M，N]=5．從某時刻開始，M、N同時出發(fā)向右勻速運動，且M的速度為5單位/秒，點N速度為2單位/秒，設(shè)運動時間為t（t＞0），當(dāng)t為何值時，M是[K，N]兩點的“3倍點”．
組卷：805引用：6難度：0.6