2022年山西省晉中市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（5月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.晉中市

• 1．已知a∈R，（2+ai）i=1+2i（i為虛數(shù)單位），則a等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：25引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)集合A={x|x²-x-12≤0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  1

  16

  ＜

  2

  x

  ＜

  4

  }

  ，則A∪B等于（　?。?/h2>

  A．（-3，4]

  B．[-3，2）

  C．（-4，4]

  D．[-3，4]
  組卷：46引用：2難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  3

  ，

  a

  與

  b

  的夾角為

  π

  3

  ，則

  |

  b

  |

  等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．3

  D． 2
  組卷：170引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，已知圓錐的母線長(zhǎng)SA=3，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)繞著圓錐的側(cè)面爬行一圈回到點(diǎn)A的最短距離為

  3

  3

  ，則該圓錐的底面半徑為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 3
  組卷：240引用：4難度：0.6

  解析

• 5．在區(qū)間（-1，1）上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則取到的數(shù)不小于

  1

  3

  的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 2 3

  D． 1 2
  組卷：36引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知

  a

  =

  lo

  g

  2

  1

  3

  ，b=3^-0.2，c=log₃（6b），則（　?。?/h2>

  A．b＜c＜a

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．b＜a＜c
  組卷：25引用：1難度：0.8

  解析

• 7．我國(guó)古代數(shù)學(xué)巨著《九章算術(shù)》第三章中“衰分”介紹了比例分配問(wèn)題，“衰分”是指按比例遞減分配的意思，通常稱遞減的比例為“衰分比”．如甲、乙、丙三人分配獎(jiǎng)金的衰分比為20%，若甲分得獎(jiǎng)金10000元，則乙、丙分得獎(jiǎng)金分別為8000元和6400元．現(xiàn)有三名技術(shù)人員A，B，C攻克了一項(xiàng)技術(shù)難題．若A，B，C按照一定的“衰分比”分配獎(jiǎng)金共75880元，其中A拿到了28000元，則“衰分比”為（　?。?/h2>

  A．20%

  B．15%

  C．25%

  D．10%
  組卷：16引用：2難度：0.8

  解析

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 2 + tcosφ

  y = - 3 + tsinφ

  （t為參數(shù)，φ∈[0，π）），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  =

  4

  cos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  ．
  （1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)

  P

  （

  -

  2

  ，-

  3

  ）

  ，若直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求

  |

  PA

  -

  PB

  |

  的最大值．
  組卷：18引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知a＞0，b＞0，且a+2b=3．
  （1）若

  1

  a

  +

  9

  2

  b

  ≥

  |

  x

  +

  2

  |

  恒成立，求x的取值范圍；
  （2）證明：

  （

  1

  a

  +

  4

  b

  ）

  （

  a

  3

  +

  b

  3

  ）

  ≥

  9

  ．
  組卷：56引用：3難度：0.5

  解析