2023年新疆烏魯木齊市高考數(shù)學(xué)第三次質(zhì)檢試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合M滿足{2，3}?M?{1，2，3，4}，那么這樣的集合M的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：290引用：3難度：0.8

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• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）?z=5i（i是虛數(shù)單位），則

  z

  =（　　）

  A．2-i

  B．2+i

  C．-2-i

  D．-2+i
  組卷：114引用：4難度：0.8

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• 3．定義符號函數(shù)

  sgnx

  =

  1 ， x ＞ 0

  0 ， x = 0

  - 1 ， x ＜ 0

  ，則方程x²sgnx=5x-6的解是（　?。?/h2>

  A．2或-6

  B．3或-6

  C．2或3

  D．2或3或-6
  組卷：105引用：4難度：0.7

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• 4．如圖，是1963年在陜西寶雞賈村出土的一口“何尊”（尊為古代的酒器，用青銅制成），尊內(nèi)底鑄有12行、122字銘文．銘文中寫道“唯武王既克大邑商，則廷告于天，曰：‘余其宅茲中國，自之辟民’”，其中宅茲中國為“中國”一詞最早的文字記載．“何尊”可以近似看作是圓臺和圓柱組合而成，經(jīng)測量，該組合體的深度約為30cm,上口的內(nèi)徑約為20cm,圓柱的深度和底面內(nèi)徑分別約為20cm,16cm,則“何尊”的容積大約為（　?。?/h2>

  A．5500cm3

  B．6000cm3

  C．6500cm3

  D．7000cm3
  組卷：103引用：6難度：0.7

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• 5．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₅=5，a₁+S₁₁=67，則a₅a₁₁是{a_n}中的（　?。?/h2>

  A．第45項(xiàng)

  B．第50項(xiàng)

  C．第55項(xiàng)

  D．第60項(xiàng)
  組卷：129引用：4難度：0.8

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• 6．若

  cos

  （

  π

  6

  -

  α

  ）

  =

  3

  5

  ，則

  sin

  （

  2

  α

  +

  π

  6

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 24 25

  B． - 7 25

  C． 7 25

  D． 24 25
  組卷：626引用：10難度：0.7

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• 7．5G技術(shù)在我國已經(jīng)進(jìn)入高速發(fā)展的階段，5G手機(jī)的銷量也逐漸上升，某手機(jī)商城統(tǒng)計(jì)了最近5個月手機(jī)的實(shí)際銷量，如表所示：
  

  時間x	1	2	3	4	5
  銷售量y（千只）	0.5	0.8	1.0	1.2	1.5

  若y與x線性相關(guān)，且線性回歸方程為

  ?

  y

  =

  0

  .

  24

  x

  +

  ?

  a

  ，則下列說法不正確的是（　　）

  A．由題中數(shù)據(jù)可知，變量y與x正相關(guān)，且相關(guān)系數(shù)r＜1

  B．線性回歸方程 ? y = 0 . 24 x + ? a 中 ? a = 0 . 26

  C．殘差 ? e i （ i = 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ） 的最大值與最小值之和為0

  D．可以預(yù)測x=6時該商場5G手機(jī)銷量約為1.72（千只）
  組卷：211引用：6難度：0.6

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：x²+y²=1所對應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換

  x ′ = 2 x

  y ′ = 3 y

  得到圖形C'．
  （1）寫出曲線C'的平面直角坐標(biāo)方程；
  （2）點(diǎn)P在曲線C'上，求點(diǎn)P到直線l：

  3

  x+y-6=0的距離的最小值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：85引用：7難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=|2x+1|，不等式f（x）≤3x的解集為M．
  （1）求集合M；
  （2）x∈M，不等式

  f

  （

  x

  ）

  +

  a

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  4

  -

  a

  恒成立，求正實(shí)數(shù)a的最小值．
  組卷：14引用：4難度：0.5

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