2022年河北省石家莊市高考數(shù)學質(zhì)檢試卷（二）（二模）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-3，-2，-1，0，1}，

  B

  =

  {

  x

  ∈

  Z

  |

  x

  +

  3

  x

  -

  1

  ＜

  0

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[-3，1）	B．[-3，1]
  C．{-3，-2，-1，0，1}	D．{-2，-1，0}
  組卷：129引用：1難度：0.8

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• 2．已知復數(shù)z滿足z（1+i）=2+3i,則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：110引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知

  sinα

  +

  cosα

  =

  7

  5

  ，則sin2α=（　?。?/h2>

  A． 12 25

  B． - 12 25

  C． 24 25

  D． - 24 25
  組卷：379引用：7難度：0.8

  解析

• 4．等差數(shù)列{a_n}的前n項和記為S_n，若a₂+a₂₀₂₁=6，則S₂₀₂₂=（　?。?/h2>

  A．3033

  B．4044

  C．6066

  D．8088
  組卷：252引用：1難度：0.7

  解析

• 5．圖形是信息傳播、互通的重要的視覺語言《畫法幾何》是法國著名數(shù)學家蒙日的數(shù)學巨著，該書在投影的基礎上，用“三視圖”來表示三維空間中立體圖形．其體來說．做一個幾何的“三視圖”，需要觀測者分別從幾何體正面、左面、上面三個不同角度觀察，從正投影的角度作圖．圖中粗實線畫出的是某三棱錐的三視圖，且網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，則該三棱錐的外接球的表面積為（　?。?/h2>

  A．12π

  B．27π

  C．48π

  D．96π
  組卷：66引用：2難度：0.7

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• 6．在平行四邊形ABCD中．M、N分別是AD、CD的中點，若

  BM

  =

  a

  ，

  BN

  =

  b

  ，則

  BD

  =（　?。?/h2>

  A． 3 4 a + 2 3 b

  B． 2 3 a + 2 3 b

  C． 3 4 a + 3 4 b

  D． 2 3 a + 3 4 b
  組卷：266引用：5難度：0.7

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• 7．已知，點P是拋物線C：y²=4x上的動點，過點P向y軸作垂線，垂足記為點N，點M（3，4），則|PM|+|PN|的最小值是（　?。?/h2>

  A． 2 5 - 1

  B． 5 - 1

  C． 5 + 1

  D． 2 5 + 1
  組卷：324引用：5難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖．平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是矩形，P為棱A₁B₁上一點．且PA=PB、F為CD的中點．
  （Ⅰ）證明：AB⊥PF；
  （Ⅱ）若AB=AD=PD=2．當直線PB與平面PCD所成的角為45°，且二面角P-CD-A的平面角為銳角時，求三棱錐B-APD的體積．
  組卷：251引用：1難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x?sinrx（r∈N^*），其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
  （Ⅰ）若r=1，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）證明：對于任意的正實數(shù)M，總存在大于M的實數(shù)a、b,使得當x∈[a,b]肘，|f（x）|≤1．
  組卷：106引用：1難度：0.2

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