2022年河北省石家莊市高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（二）（二模）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-3，-2，-1，0，1}，

  B

  =

  {

  x

  ∈

  Z

  |

  x

  +

  3

  x

  -

  1

  ＜

  0

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[-3，1）	B．[-3，1]
  C．{-3，-2，-1，0，1}	D．{-2，-1，0}
  組卷：129引用：1難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2+3i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：110引用：2難度：0.8

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• 3．已知

  sinα

  +

  cosα

  =

  7

  5

  ，則sin2α=（　?。?/h2>

  A． 12 25

  B． - 12 25

  C． 24 25

  D． - 24 25
  組卷：364引用：4難度：0.8

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• 4．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記為S_n，若a₂+a₂₀₂₁=6，則S₂₀₂₂=（　?。?/h2>

  A．3033

  B．4044

  C．6066

  D．8088
  組卷：250引用：1難度：0.7

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• 5．圖形是信息傳播、互通的重要的視覺語(yǔ)言《畫法幾何》是法國(guó)著名數(shù)學(xué)家蒙日的數(shù)學(xué)巨著，該書在投影的基礎(chǔ)上，用“三視圖”來(lái)表示三維空間中立體圖形．其體來(lái)說(shuō)．做一個(gè)幾何的“三視圖”，需要觀測(cè)者分別從幾何體正面、左面、上面三個(gè)不同角度觀察，從正投影的角度作圖．圖中粗實(shí)線畫出的是某三棱錐的三視圖，且網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，則該三棱錐的外接球的表面積為（　?。?/h2>

  A．12π

  B．27π

  C．48π

  D．96π
  組卷：65引用：2難度：0.7

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• 6．在平行四邊形ABCD中．M、N分別是AD、CD的中點(diǎn)，若

  BM

  =

  a

  ，

  BN

  =

  b

  ，則

  BD

  =（　?。?/h2>

  A． 3 4 a + 2 3 b

  B． 2 3 a + 2 3 b

  C． 3 4 a + 3 4 b

  D． 2 3 a + 3 4 b
  組卷：259引用：5難度：0.7

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• 7．已知，點(diǎn)P是拋物線C：y²=4x上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P向y軸作垂線，垂足記為點(diǎn)N，點(diǎn)M（3，4），則|PM|+|PN|的最小值是（　?。?/h2>

  A． 2 5 - 1

  B． 5 - 1

  C． 5 + 1

  D． 2 5 + 1
  組卷：319引用：5難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖．平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是矩形，P為棱A₁B₁上一點(diǎn)．且PA=PB、F為CD的中點(diǎn)．
  （Ⅰ）證明：AB⊥PF；
  （Ⅱ）若AB=AD=PD=2．當(dāng)直線PB與平面PCD所成的角為45°，且二面角P-CD-A的平面角為銳角時(shí)，求三棱錐B-APD的體積．
  組卷：240引用：1難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x?sinrx（r∈N^*），其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
  （Ⅰ）若r=1，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）證明：對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)M，總存在大于M的實(shí)數(shù)a、b,使得當(dāng)x∈[a,b]肘，|f（x）|≤1．
  組卷：104引用：1難度：0.2

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