2022-2023學(xué)年寧夏銀川一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²＜3}，則?_RA=（　?。?/h2>

  A．{x|-3≤x≤3}

  B．{x|x≤-3或x≥3}

  C． { x | - 3 ≤ x ≤ 3 }

  D．{x|x≤- 3 或x≥ 3 }
  組卷：15引用：2難度：0.7

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足

  （

  z

  -

  i

  ）

  i

  =

  4

  -

  3

  i

  ，則|z|=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．3

  C． 2 3

  D． 2 5
  組卷：36引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，測量河對岸的塔高AB時可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D，測得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30，并在點C測得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB等于（　?。?/h2>

  A． 5 6

  B． 15 3

  C． 15 6

  D． 5 2
  組卷：114引用：7難度：0.8

  解析

• 4．已知命題p：?x∈（0，π），sinx+

  4

  sinx

  ＞4，命題

  q

  ：

  ?

  x

  0

  ∈

  （

  0

  ，

  +

  ∞

  ）

  ，

  3

  x

  0

  =

  1

  2

  ，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．￢p是真命題	B．q是真命題
  C．p∧（￢q）是真命題	D．（￢p）∨q是真命題
  組卷：16引用：2難度：0.5

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• 5．考拉茲猜想是引人注目的數(shù)學(xué)難題之一，由德國數(shù)學(xué)家洛塔爾?考拉茲在20世紀(jì)30年代提出．其內(nèi)容是：任意給定正整數(shù)s,如果s是奇數(shù)，則將其乘3加1；如果s是偶數(shù)，則將其除以2，所得的數(shù)再次重復(fù)上面步驟，最終都能夠得到1．如圖的程序框圖演示了考拉茲猜想的變換過程．若輸入s的值為5，則輸出i的值為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：23引用：5難度：0.7

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• 6．若實數(shù)x,y滿足約束條件

  x + 2 y - 2 ≤ 0

  x - 1 ≥ 0

  y ≥ 0

  ，則z=x-2y的最小值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：127引用：7難度：0.6

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• 7．已知角α的終邊經(jīng)過點（-1，2），則

  sin

  （

  2

  α

  -

  3

  π

  ）

  +

  tan

  （

  π

  2

  -

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． - 3 5

  C． - 3 10

  D． 3 10
  組卷：421引用：1難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C₁：

  x = cosα ，

  y = sinα ，

  （α為參數(shù)）經(jīng)過伸縮變換

  x ′ = 2 x ,

  y ′ = 3 y

  得到曲線C₂，在以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為

  3

  ρcosθ

  +

  2

  ρsinθ

  =

  2

  3

  ．
  （1）求曲線C₂的普通方程；
  （2）設(shè)點P是曲線C₂上的動點，求點P到直線l距離d的最大值．
  組卷：41引用：5難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+a|-2|x+1|（a＜0）．
  （1）當(dāng)a=-2時，求不等式f（x）≥2的解集；
  （2）若f（x）＞2x+4對x∈[-3，-1]恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：16引用：4難度：0.6

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