2021年江西省南昌市八一中學高考數(shù)學三模試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．若全集U=R，集合A=（-∞，-1）∪（4，+∞），B={x||x|≤2}，則如圖陰影部分所表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{x|-2≤x＜4}

  B．{x|x≤2或x≥4}

  C．{x|-2≤x≤-1}

  D．{x|-1≤x≤2}
  組卷：84引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知（1+i）（1-ai）＞0（i為虛數(shù)單位）．則實數(shù)a等于（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：63引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，a₃，a₉滿足不等式x²+24x+12＜0的解集為{x|a₃＜x＜a₉}，則數(shù)列{a_n}的前11項和等于（　?。?/h2>

  A．66

  B．132

  C．-66

  D．-132
  組卷：109引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知拋物線y=

  1

  2

  x²的焦點與橢圓

  y

  2

  m

  +

  x

  2

  2

  =1的一個焦點重合，則m的值為（　?。?/h2>

  A． 7 4

  B． 127 64

  C． 9 4

  D． 129 64
  組卷：135引用：12難度：0.9

  解析

• 5．將函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  向左平移φ（φ＞0）個單位長度，所得圖象的對應函數(shù)為g（x），則“

  φ

  =

  π

  3

  ”是“g（x）為奇函數(shù)”的（　　）

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要條件	D．既不充分也不必要
  組卷：87引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知Rt△ABC，點D為斜邊BC的中點，

  |

  AB

  |

  =

  6

  3

  ，

  |

  AC

  |

  =

  6

  ，

  AE

  =

  1

  2

  ED

  ，則

  AE

  ?

  EB

  等于（　?。?/h2>

  A．-14

  B．-9

  C．9

  D．14
  組卷：240引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　　）
  

  A． 8 3

  B． 4 3

  C． 4 2 + 2 3 + 4

  D． 4 2 + 2 3 + 6
  組卷：48引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共7小題，滿分70分）

• 22．已知極坐標系的極點在平面直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，且長度單位相同；曲線C的方程是

  ρ

  =

  2

  2

  sin

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  ，直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 + tcosα

  y = 1 + tsinα

  （t為參數(shù)，0≤α＜π），設P（2，1），直線l與曲線C交于A，B兩點．
  （1）當α=0時，求|AB|的長度；
  （2）求|PA|²+|PB|²的取值范圍．
  組卷：118引用：5難度：0.5

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+2|．
  （1）求不等式f（x）≤2x+4的解集；
  （2）若f（x）的最小值為m,且實數(shù)a,b,c,滿足a（b+c）=m,求2a²+b²+c²的最小值．
  組卷：66引用：5難度：0.5

  解析