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2022-2023學(xué)年廣東省揭陽市普寧市九年級(上)第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/21 5:0:1

一、單選題(共30分)

  • 1.下列函數(shù)中,變量y是x的反比例函數(shù)的是(  )

    組卷:1021引用:9難度:0.7
  • 2.下列一元二次方程無實數(shù)根的是(  )

    組卷:1055引用:14難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,l1∥l2∥l3,若
    AB
    BC
    =
    2
    3
    ,DF=15,則EF等于( ?。?/h2>

    組卷:179引用:8難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,在正方形網(wǎng)格上有5個三角形(三角形的頂點均在格點上):①△ABC,②△ADE,③△AEF,④△AFH,⑤△AHG,在②至⑤中,與①相似的三角形是( ?。?/h2>

    組卷:1850引用:7難度:0.5
  • 5.在一組對邊平行的四邊形中,增加一個條件,使得這個四邊形是菱形,那么增加的條件可以是( ?。?/h2>

    組卷:620引用:3難度:0.5
  • 6.我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題:“六貫二百一十錢,遣人去買幾株椽.每株腳錢三文足,無錢準(zhǔn)與一株椽.”其大意為:現(xiàn)請人代買一批椽,這批椽的價錢為6210文.如果每株椽的運費是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢,試問6210文能買多少株椽?設(shè)這批椽的數(shù)量為x株,則符合題意的方程是( ?。?/h2>

    組卷:1790引用:42難度:0.8
  • 7.距考試還有20天的時間,為鼓舞干勁,老師要求班上每一名同學(xué)要給同組的其他同學(xué)寫一份拼搏進取的留言,小明所在的小組共寫了30份留言,該小組共有( ?。?/h2>

    組卷:641引用:4難度:0.7

五、解答題三(共24分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,△ADE由△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到,且點B的對應(yīng)點D恰好落在BC的延長線上,AD,EC相交于點P.
    (1)求∠BDE的度數(shù);
    (2)F是EC延長線上的點,且DF=PF.
    ①判斷∠CDF和∠DAC的數(shù)量關(guān)系,并證明;
    ②求證:
    EP
    PF
    =
    PC
    CF

    組卷:38引用:1難度:0.2
  • 23.【探究?發(fā)現(xiàn)】正方形的對角線長與它的周長及面積之間存在一定的數(shù)量關(guān)系.已知正方形ABCD的對角線AC長為a,則正方形ABCD的周長為
    ,面積為
    (都用含a的代數(shù)式表示).
    【拓展?綜合】如圖1,若點M、N是某個正方形的兩個對角頂點,則稱M、N互為“正方形關(guān)聯(lián)點”,這個正方形被稱為M、N的“關(guān)聯(lián)正方形”.
    (1)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點P是原點O的“正方形關(guān)聯(lián)點”.
    ①若P(3,2),則O、P的“關(guān)聯(lián)正方形”的周長是
    ;
    ②若點P在直線y=-x+3上,則O、P的“關(guān)聯(lián)正方形”面積的最小值是

    (2)如圖2,已知點A(-
    3
    2
    ,
    3
    2
    ),點B在直線l:y=-
    3
    4
    x+6上,正方形APBQ是A、B的“關(guān)聯(lián)正方形”,頂點P、O到直線l的距離分別記為a和b,求a2+b2的最小值.菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:632引用:2難度:0.5
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