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試卷詳情
2022-2023學(xué)年北京市東城區(qū)景山學(xué)校高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/4 8:0:5
一、選擇題。(共10小題;共40分)
1.
已知數(shù)列{a
n
}為等差數(shù)列,a
4
=2,a
7
=-4,那么數(shù)列{a
n
}的通項(xiàng)公式為( ?。?/div>
A.a(chǎn)
n
=-2n+10
B.a(chǎn)
n
=-2n+5
C.a(chǎn)
n
=-
1
2
n+10
D.a(chǎn)
n
=-
1
2
n+5
組卷:486
引用:11
難度:0.9
解析
2.
一次演出,原計(jì)劃要排4個(gè)節(jié)目,因臨時(shí)有變化,擬再添加2個(gè)小品節(jié)目,若保持原有4個(gè)節(jié)目的相對(duì)順序不變,則這6個(gè)節(jié)目不同的排列方法有( ?。?/div>
A.20種
B.25種
C.30種
D.32種
組卷:877
引用:6
難度:0.9
解析
3.
下列函數(shù)的求導(dǎo)運(yùn)算中,錯(cuò)誤的是( ?。?/div>
A.(x
2
+3e
x
)′=2x+3e
x
B.(2sinx-3)'=2cosx
C.
(
1
lnx
)
′
=
x
D.(xcosx)'=cosx-xsinx
組卷:401
引用:4
難度:0.8
解析
4.
在(x-2)
6
的展開式中,x
3
的系數(shù)是( )
A.160
B.-160
C.120
D.-120
組卷:199
引用:9
難度:0.7
解析
5.
設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=x
3
+ax
2
+(a-3)x的導(dǎo)函數(shù)是f′(x),若f′(x)是偶函數(shù),則曲線y=f(x)在原點(diǎn)處的切線方程為( ?。?/div>
A.y=-3x
B.y=-2x
C.y=3x
D.y=2x
組卷:232
引用:19
難度:0.7
解析
6.
已知數(shù)列{a
n
}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,S
n
是它的前n項(xiàng)和,若a
3
a
5
=64,且a
5
+2a
6
=8,則S
6
=( )
A.128
B.127
C.126
D.125
組卷:448
引用:6
難度:0.7
解析
7.
在0,1,2,3,4,5,6這7個(gè)數(shù)中任取4個(gè)數(shù),將其組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),則能被5整除,且比4351大的數(shù)共有( ?。?/div>
A.54個(gè)
B.62個(gè)
C.74個(gè)
D.82個(gè)
組卷:1092
引用:3
難度:0.8
解析
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三、解答題。(共6小題;共85分)
20.
已知函數(shù)f(x)=ax
2
+(a-2)x-xlnx.
(1)設(shè)a=0;
①求y=f(x)單調(diào)區(qū)間;
②試問f(x)有極大值還是極小值?并求出該極值.
(2)若f(x)在(0,e)上恰有兩個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍.
組卷:124
引用:1
難度:0.3
解析
21.
若數(shù)列A:a
1
,a
2
,…,a
n
滿足:對(duì)任意1≤i<j≤n,均有a
i
+i≤a
j
+j成立,則稱數(shù)列A為“D-數(shù)列”.
(Ⅰ)直接判斷下面三個(gè)數(shù)列是否是“D-數(shù)列”;
①A:1,2,3,4; ②A:1,3,2,4; ③A:4,3,2,1;
(Ⅱ)若“D數(shù)列”A:a
1
,a
2
,…,a
2018
滿足a
1
=2018,證明:數(shù)列A是等差數(shù)列的充分不必要條件是a
2018
=1;
(Ⅲ)求q的取值范圍,使得存在非零實(shí)數(shù)a,對(duì)任意正整數(shù)n,數(shù)列A:a,aq,aq
2
,…,aq
n-1
恒為“D-數(shù)列”.
組卷:84
引用:2
難度:0.9
解析
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