2022年廣東省江門市恩平市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一．選擇題（共10小題，每題3分，滿分30分）

• 1．下列四個實(shí)數(shù)中，為無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 1 3

  C． 3

  D．0.3
  組卷：78引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形中，是中心對稱圖形（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：204引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x3?x4=x12	B．（-2x3）2=4x6
  C．（a-b）2=a2-b2	D． x 2 y ÷ 1 2 x = 2 xy
  組卷：1197引用：13難度：0.9

  解析

• 4．如圖，A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，∠OAB=20°，則∠C的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．70°

  C．110°

  D．140°
  組卷：345引用：6難度：0.7

  解析

• 5．兩名同學(xué)進(jìn)行了10次三級蛙跳測試，經(jīng)計(jì)算，他們的平均成績相同，若要比較這兩名同學(xué)的成績哪一位更穩(wěn)定，通常還需要比較他們成績的（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．方差

  D．以上都不對
  組卷：1085引用：59難度：0.9

  解析

• 6．已知2a+1和5是正數(shù)b的兩個不同平方根，則a+b的值是（　?。?/h2>

  A．25

  B．30

  C．20

  D．22
  組卷：1262引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，則∠BAD的正弦值為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 12 25

  C． 24 25

  D． 6 5
  組卷：277引用：3難度：0.5

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c的頂點(diǎn)為（1，5），那么關(guān)于x的一元二次方程-x²+bx+c-4=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．無法確定
  組卷：1101引用：6難度：0.5

  解析

三．解答題（共8小題，滿分69分）

• 24．在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．
  （1）將△ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABG（如圖①），求證：△AEG≌△AEF；
  （2）若直線EF與AB，AD的延長線分別交于點(diǎn)M，N（如圖②），求證：EF²=ME²+NF²；
  （3）將正方形改為長與寬不相等的矩形，若其余條件不變（如圖③），請你直接寫出線段EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：676引用：22難度：0.5

  解析

• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+4與拋物線y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx+c（b,c是常數(shù)）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上．設(shè)拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)C．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）P是拋物線上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），
  ①如圖2，若點(diǎn)P在直線AB上方，連接OP交AB于點(diǎn)D，求

  PD

  OD

  的最大值；
  ②如圖3，若點(diǎn)P在x軸的上方，連接PC，以PC為邊作正方形CPEF，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動，正方形的大小、位置也隨之改變．當(dāng)頂點(diǎn)F恰好落在y軸上，求出對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：797引用：3難度：0.4

  解析