2022年山西省高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={x|x=2n-1，n∈Z}，N={1，2，3，4，5}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{1，3，5}	B．{1，2，3，4，5}
  C．{x|x=2n-1，n∈Z}	D．?
  組卷：42引用：1難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（-1+2i）z=1+3i,則z=（　?。?/h2>

  A．1+i

  B．-1+i

  C．-1-i

  D．1-i
  組卷：48引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：若sinx＞siny,則x＞y；命題q：?a∈R，

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  （

  a

  2

  +

  2

  ）

  x

  在定義域內(nèi)是增函數(shù)．則下列命題中的真命題是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∧（￢q）

  D．￢（p∨q）
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若傾斜角為30°的直線l過拋物線C：y²=2x的焦點(diǎn)，且與C交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=（　?。?/h2>

  A． 16 3

  B．6

  C．8

  D．16
  組卷：74引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知非零向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  +

  b

  |=|

  a

  -

  b

  |=2，|

  a

  |=1，則

  a

  +

  b

  與

  a

  -

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：358引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E，F(xiàn)，G分別是棱AD，C₁C，B₁C₁的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A．BE⊥平面DFG	B．A 1E∥平面DFG
  C．CE∥平面DFG	D．平面A1EB∥平面DFG
  組卷：35引用：1難度：0.6

  解析

• 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x,y∈[0，4]，那么輸出的S的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-3，0]

  B． [ - 3 2 ， 3 ]

  C．[0，3]

  D． [ 3 2 ， 3 ]
  組卷：18引用：2難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22.23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，直線θ=α（α∈[0，π），ρ∈R）與以點(diǎn)C（3

  2

  ，

  π

  4

  ）為圓心，且過點(diǎn)M（3，

  π

  2

  ）的圓相交于A，B兩點(diǎn)．
  （1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
  （2）若

  AB

  =2

  OA

  ，求sinα+cosα．
  組卷：45引用：2難度：0.4

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+2|x+1|．
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≥8的解集；
  （2）若f（x）≥3恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：28引用：2難度：0.5

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