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《第2章 平面向量》2012年單元測試卷（監(jiān)利一中）

發(fā)布：2025/1/5 21:0:2

一、選擇題（共8小題，每小題0分，滿分0分）

  • 1．已知向量
    a
    =（3，4），
    b
    =（sinα，cosα），且
    a
    ∥
    b
    ，則tanα等于（　?。?/h2>

    組卷：26引用：3難度：0.9

  • 2．設(shè)
    b
    是
    a
    的相反向量，則下列說法一定錯誤的是（　?。?/h2>

    組卷：233引用：3難度：0.9

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，O、A、B是平面上的三點，P為線段AB的中垂線上的任意一點，若|
    OA
    |=4，|
    OB
    |=2，則
    OP
    ?
    （
    OA
    -
    OB
    ）
    等于（　?。?/h2>

    組卷：49引用：1難度：0.9

  • 4．在△ABC中，∠C=90°，
    AB
    =
    （
    k
    ,
    1
    ）
    ，
    AC
    =
    （
    2
    ，
    3
    ）
    ，則k的值是（　?。?/h2>

    組卷：252引用：29難度：0.9

  • 菁優(yōu)網(wǎng)5．如圖，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，且BC⊥OA，C為垂足，設(shè)
    OC
    =λ
    a
    ，則λ的值為（　?。?/h2>

    組卷：268引用：16難度：0.9

三、解答題（共3小題，滿分0分）

  • 14．已知
    a
    ，
    b
    是非零向量，
    a
    與
    b
    的夾角為θ，當(dāng)
    a
    +
    t
    b
    （t∈R）的模取得最小值時．
    （1）求t的值；
    （2）若
    a
    與
    b
    不共線，求證：
    b
    ⊥
    （
    a
    +
    t
    b
    ）
    ．

    組卷：102引用：1難度：0.3

  • 15．已知向量
    a
    =（cosx,sinx），
    b
    =（-cosx,cosx），
    c
    =（-1，0）．
    （Ⅰ）若
    x
    =
    π
    6
    ，求向量
    a
    、
    c
    的夾角；
    （Ⅱ）當(dāng)
    x
    ∈
    [
    π
    2
    ，
    9
    π
    8
    ]
    時，求函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    a
    ?
    b
    +
    1
    的最大值．

    組卷：111引用：25難度：0.7
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