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2023年四川省瀘州市瀘縣五中高考數(shù)學(xué)二診試卷（文科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合
A
=
{
x
∈
Z
|
x
2
+
x
-
6
＜
0
}
，
B
=
{
x
|
x
＞
ln
1
2
}
，則集合A∩B的子集有（　?。?/h2>
A．2個(gè) B．4個(gè) C．8個(gè) D．16個(gè)
組卷：177引用：11難度：0.8
解析
2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1），則
1
+
i
z
=（　?。?/h2>
A．i B．-i C．1+i D．1-i
組卷：50引用：5難度：0.8
解析
3．青少年近視問題已經(jīng)成為我國(guó)面臨的重要社會(huì)問題．已知某校有小學(xué)生3600人，有初中生2400人，為了解該校學(xué)生的近視情況，用分層抽樣的方法從該校的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取120名進(jìn)行視力檢查，則小學(xué)生應(yīng)抽取的人數(shù)與初中生應(yīng)抽取的人數(shù)的差是（　?。?/h2>
A．24 B．48 C．72 D．96
組卷：264引用：9難度：0.9
解析
4．某同學(xué)在研究變量x,y之間的相關(guān)關(guān)系時(shí)，得到以數(shù)據(jù)：

x 4.8 5.8 7 8.3 9.1

y 2.8 4.1 5.2 5.9 7

并采用最小二乘法得到了線性回歸方程
?
y
=
?
b
x
+
?
a
，則（　?。?/h2>
A．
?
a
＞
0
，
?
b
＞
0
B．
?
a
＞0，
?
b
＜0 C．
?
a
＜
0
，
?
b
＞
0
D．
?
a
＜
0
，
?
b
＜
0
．
組卷：63引用：1難度：0.7
解析
5．已知△ABC的重心為O，則向量
BO
=（　?。?/h2>
A．
2
3
AB
+
1
3
AC
B．
1
3
AB
+
2
3
AC
C．
-
2
3
AB
+
1
3
AC
D．
-
1
3
AB
+
2
3
AC
組卷：535引用：15難度：0.6
解析
6．將函數(shù)f（x）=sin（x+
π
6
）的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，所得圖象的一條對(duì)稱軸方程可以是（　?。?/h2>
A．
x
=
-
π
12
B．
x
=
π
12
C．
x
=
π
3
D．
x
=
2
π
3
組卷：298引用：19難度：0.9
解析
7．在等比數(shù)列{a_n}中，a₂a₆+a₅a₁₁=16，則a₃a₉的最大值是（　?。?/h2>
A．4 B．8 C．16 D．32
組卷：297引用：6難度：0.8
解析

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（二）選做題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為
x
=
2
cosφ
y
=
sinφ
（其中φ為參數(shù)），曲線C₂：x²+y²-2y=0．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線l：θ=α（ρ≥0）與曲線C₁，C₂分別交于點(diǎn)A，B（均異于原點(diǎn)O）．
（1）求曲線C₁，C₂的極坐標(biāo)方程；
（2）當(dāng)
0
＜
α
＜
π
2
時(shí)，求|OA|²+|OB|²的取值范圍．
組卷：131引用：2難度：0.6
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數(shù)f（x）=|x+m|+|x-n|．
（1）若m+n=0，且不等式f（x）＞6的解集為{x|x＞1或x＜-5}，求mn的值；
（2）若m,n均為正實(shí)數(shù)，且
1
m
+
1
4
n
=
1
，求證：
f
（
x
）
≥
9
4
．
組卷：30引用：3難度：0.7
解析

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x	4.8	5.8	7	8.3	9.1
y	2.8	4.1	5.2	5.9	7

2023年四川省瀘州市瀘縣五中高考數(shù)學(xué)二診試卷（文科）

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x∈Z|x2+x-6＜0}，B={x|x＞ln12}，則集合A∩B的子集有（ ?。?/h2>

2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1），則1+iz=（ ?。?/h2>

4．某同學(xué)在研究變量x,y之間的相關(guān)關(guān)系時(shí)，得到以數(shù)據(jù)： x 4.8 5.8 7 8.3 9.1 y 2.8 4.1 5.2 5.9 7 并采用最小二乘法得到了線性回歸方程?y=?bx+?a，則（ ?。?/h2>

5．已知△ABC的重心為O，則向量BO=（ ?。?/h2>

6．將函數(shù)f（x）=sin（x+π6）的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，所得圖象的一條對(duì)稱軸方程可以是（ ?。?/h2>

7．在等比數(shù)列{an}中，a2a6+a5a11=16，則a3a9的最大值是（ ?。?/h2>

（二）選做題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數(shù)f（x）=|x+m|+|x-n|．（1）若m+n=0，且不等式f（x）＞6的解集為{x|x＞1或x＜-5}，求mn的值；（2）若m,n均為正實(shí)數(shù)，且1m+14n=1，求證：f（x）≥94．

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合
A
=
{
x
∈
Z
|
x
2
+
x
-
6
＜
0
}
，
B
=
{
x
|
x
＞
ln
1
2
}
，則集合A∩B的子集有（　?。?/h2>

2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1），則
1
+
i
z
=（　?。?/h2>

4．某同學(xué)在研究變量x,y之間的相關(guān)關(guān)系時(shí)，得到以數(shù)據(jù)：

x 4.8 5.8 7 8.3 9.1

y 2.8 4.1 5.2 5.9 7

并采用最小二乘法得到了線性回歸方程
?
y
=
?
b
x
+
?
a
，則（　?。?/h2>

5．已知△ABC的重心為O，則向量
BO
=（　?。?/h2>

6．將函數(shù)f（x）=sin（x+
π
6
）的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，所得圖象的一條對(duì)稱軸方程可以是（　?。?/h2>

7．在等比數(shù)列{a_n}中，a₂a₆+a₅a₁₁=16，則a₃a₉的最大值是（　?。?/h2>

（二）選做題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

23．已知函數(shù)f（x）=|x+m|+|x-n|．
（1）若m+n=0，且不等式f（x）＞6的解集為{x|x＞1或x＜-5}，求mn的值；
（2）若m,n均為正實(shí)數(shù)，且
1
m
+
1
4
n
=
1
，求證：
f
（
x
）
≥
9
4
．