2023-2024學(xué)年吉林省吉林市昌邑區(qū)吉化實驗學(xué)校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）
發(fā)布：2024/8/26 14:0:8
一、單項選擇題（每小題2分，共12分）
-
1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=55°，則∠B的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：320引用：11難度：0.8 -
2．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為BC上一點，DE⊥AB于點E，下列說法中，錯誤的是（ ）組卷：811引用：13難度：0.7 -
3．將一副三角板按如圖所示方式擺放，使有刻度的邊互相垂直，則∠1=（ ）組卷：2257引用：35難度：0.7 -
4．如圖，點E、點F在BC上，BE=CF，∠B=∠C，添加一個條件，不能證明△ABF≌△DCE的是（ ）組卷：3250引用：38難度：0.6 -
5．如圖，用直尺和圓規(guī)作∠MAN的角平分線，根據(jù)作圖痕跡，下列結(jié)論不一定正確的是（ ?。?/h2>組卷：809引用：11難度：0.5 -
6．圖中表示被撕掉一塊的正n邊形紙片，若a⊥b,則n的值是（ ）組卷：767引用：20難度：0.8
二、填空題（每小題3分，共24分）
-
7．如圖，鋼架橋的設(shè)計中采用了三角形的結(jié)構(gòu)，其數(shù)學(xué)道理是 ．組卷：1036引用：21難度：0.7 -
8．一個三角形的兩邊長分別是2和5，則第三邊長可以是 ．（寫出一個即可）
組卷：161引用：6難度：0.7
六、解答題（每小題10分，共20分）
-
25．如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與外角∠ACD的平分線交于A1．
（1）如圖1，若∠A=70°，則∠A1=．
（2）如圖2，四邊形ABCD中，∠ABC的角平分線及外角∠DCE的角平分線相交于點F，若∠A+∠D=230°，求∠F的度數(shù)．
（3）如圖3，△ABC中，∠ABC的角平分線與外角∠ACD的角平分線交于A1，若E為BA延長線上一動點，連接EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于點Q，當(dāng)E滑動時有下面兩個結(jié)論：
①∠Q+∠A1的值為定值；
②∠Q-∠A1的值為定值；
其中有且只有一個是正確的，請寫出正確的結(jié)論，并求出其值．組卷：512引用：6難度：0.6 -
26．（1）模型的發(fā)現(xiàn)：
如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線l經(jīng)過點A，且B、C兩點在直線l的同側(cè)，BD⊥直線l,CE⊥直線l,垂足分別為點D，E．請直接寫出DE、BD和CE的數(shù)量關(guān)系．
（2）模型的遷移1：位置的改變
如圖2，在（1）的條件下，若B，C兩點在直線l的異側(cè)，請說明DE、BD和CE的關(guān)系，并證明．
（3）模型的遷移2：角度的改變
如圖3，在（1）的條件下，若三個直角都變?yōu)榱讼嗟鹊拟g角，即∠BAC=∠1=∠2=α，其中90°＜α＜180°，（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請你給出證明；若不成立，請說明DE、BD和CE的關(guān)系，并證明．
組卷：782引用：11難度：0.3