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2022-2023學(xué)年廣東省江門市蓬江區(qū)棠下中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/6/20 8:0:9

一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

  • 1.已知向量
    a
    =
    -
    3
    ,
    2
    4
    ,
    b
    =
    1
    ,-
    2
    ,
    2
    ,則
    |
    a
    -
    b
    |
    =(  )

    組卷:652引用:10難度:0.8
  • 2.直線
    x
    +
    y
    -
    3
    =
    0
    的傾斜角為( ?。?/h2>

    組卷:124引用:3難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,在四面體OABC中,
    OA
    =
    a
    ,
    OB
    =
    b
    ,
    OC
    =
    c
    .點(diǎn)M在OA上,且OM=2MA,N為BC中點(diǎn),則
    MN
    等于( ?。?/h2>

    組卷:319引用:58難度:0.7
  • 4.已知圓M:x2+y2=1與圓N:(x-2)2+y2=9,則兩圓的位置關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:245引用:4難度:0.8
  • 5.若方程
    x
    2
    m
    +
    4
    -
    y
    2
    m
    -
    2
    =
    1
    表示橢圓,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:260引用:5難度:0.7
  • 6.設(shè)點(diǎn)A(4,-3),B(-2,-2),直線l過點(diǎn)P(1,1)且與線段AB相交,則l的斜率k的取值范圍是(  )

    組卷:369引用:11難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.直三棱柱ABC-A′B′C′中,AC=BC=AA′,∠ACB=90°,E為BB′的中點(diǎn).異面直線CE與C′A所成角的余弦值是( ?。?/h2>

    組卷:556引用:11難度:0.7

四、解答題(第17題10分,第18-22題各12分,共6小題70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 21.已知圓C過點(diǎn)A(1,2),B(2,1),且圓心C在直線y=-x上.P是圓C外的點(diǎn),過點(diǎn)P的直線l交圓C于M,N兩點(diǎn).
    (1)求圓C的方程;
    (2)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,-3),探究:無論l的位置如何變化,|PM|?|PN|是否恒為定值?若是,求出該定值:若不是,請(qǐng)說明理由.

    組卷:531引用:7難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=2DC=2BC,E為AB的中點(diǎn),沿DE將△ADE折起,使得點(diǎn)A到點(diǎn)P位置,且PE⊥EB,M為PB的中點(diǎn),N是BC上的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B,C不重合).
    (Ⅰ)求證:平面EMN⊥平面PBC;
    (Ⅱ)是否存在點(diǎn)N,使得二面角B-EN-M的余弦值
    6
    6
    ?若存在,確定N點(diǎn)位置;若不存在,說明理由.

    組卷:904引用:20難度:0.7
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