2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市開(kāi)江縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題）

• 1．中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類(lèi)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄，下列四幅作品分別代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：638引用：22難度：0.9

  解析

• 2．下列從左至右的變形，因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．2b2-8b=b（2b-8）	B． x 2 - xy + 1 4 y 2 = （ x - 1 2 y ） 2
  C．-a2+b2=（-a+b）（-a-b）	D． a 2 + 2 = a （ a + 2 a ）
  組卷：64引用：1難度：0.6

  解析

• 3．把不等式組

  1 2 x ＞ - 3

  x - 3 ≥ 10

  中每個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，DE，DF分別是線(xiàn)段AB，BC的垂直平分線(xiàn)，連接DA，DC，則（　?。?/h2>

  A．∠A=∠C

  B．∠B=∠ADC

  C．DA=DC

  D．DE=DF
  組卷：1255引用：8難度：0.8

  解析

• 5．從①AB∥CD；②BC∥AD；③BC=AD；④AB=CD這四個(gè)條件中選取兩個(gè)，使四邊形ABCD成為平行四邊形．下面條件不能說(shuō)明四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．③④

  C．②④

  D．②③
  組卷：25引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，直線(xiàn)y₁=mx經(jīng)過(guò)P（2，1）和Q（-4，-2）兩點(diǎn)，且與直線(xiàn)y₂=kx+b交于點(diǎn)P，則不等式kx+b＜mx的解集為（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x＞-4

  D．x＜-4
  組卷：18引用：1難度：0.5

  解析

• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（5，2）先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（3，5）

  B．（2，-3）

  C．（2，7）

  D．（8，-3）
  組卷：13引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在?ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且AB=AE，∠B=55°，∠EAC=20°，則∠CED的度數(shù)為（　　）

  A．35°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  組卷：160引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（共10小題）

• 24．閱讀材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
  解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，
  ∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0，
  ∴（m-n）²+（n-4）²=0，
  ∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，
  ∴n=4，m=4．
  根據(jù)你的理解，探究下面的問(wèn)題：
  （1）已知x²-4xy+5y²+6y+9=0，求x²y-xy²的值．
  （2）已知等腰三角形ABC的三邊長(zhǎng)是a、b、c,且滿(mǎn)足a²+b²-8a-18b+97=0，求△ABC的周長(zhǎng)．
  （3）已知a²+b²=16，ab+c²-16c+72=0，求（a-b）²+c²的值．
  組卷：62引用：1難度：0.5

  解析

• 25．【問(wèn)題背景】
  在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，試探究圖1中線(xiàn)段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．
  【初步探索】
  小亮同學(xué)認(rèn)為：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，則可得到BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  
  【探索延伸】
  在四邊形ABCD中如圖2，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立？說(shuō)明理由．
  【結(jié)論運(yùn)用】
  如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn)1.5小時(shí)后，指揮中心觀(guān)測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角（∠EOF）為70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．
  組卷：140引用：4難度：0.5

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