2023年山東省德州市慶云縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的

• 1．-3的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：1892引用：103難度：0.6

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• 2．民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：984引用：13難度：0.7

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-2a3）2=-4a6	B．a(chǎn)3?a4=a7
  C．3a+a2=3a3	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：59引用：2難度：0.7

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• 4．截止2022年底，我國(guó)累計(jì)建成開(kāi)通5G基站達(dá)23120000個(gè)，基站總量占全球60%以上．用科學(xué)記數(shù)法表示23120000為（　?。?/h2>

  A．0.2312×108

  B．2.312×107

  C．2.312×106

  D．23.12×106
  組卷：37引用：2難度：0.8

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• 5．兩個(gè)直角三角板如圖擺放，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，AB與DF交于點(diǎn)M．若BC∥EF，則∠BMD的大小為（　　）

  A．60°

  B．67.5°

  C．75°

  D．82.5°
  組卷：1633引用：25難度：0.8

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• 6．某校為了解學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)調(diào)查部分學(xué)生一周平均每天的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：
  

  睡眠時(shí)間/小時(shí)	7	8	9	10
  人數(shù)	6	9	11	4

  這些學(xué)生睡眠時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)是11，中位數(shù)是8.5	B．眾數(shù)是9，中位數(shù)是8.5
  C．眾數(shù)是9，中位數(shù)是9	D．眾數(shù)是10，中位數(shù)是9
  組卷：763引用：17難度：0.7

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，分別以邊A、B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧分別交于F、G兩點(diǎn)，連接F、G分別交于AB于E、BC于D，連接AD，若CD=3，則BC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．6 3

  C．9

  D．3 3
  組卷：210引用：16難度：0.7

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• 8．解不等式組

  3 x - 1 2 - 1 ＜ 2 x ①

  x - 3 （ 2 x - 1 ） ≥ 8 ②

  時(shí)，不等式①②的解集在同一條數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：947引用：6難度：0.7

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三、解答題：本大題共7小題，共78分.解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 24．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)P為線段CA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB，將線段PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，得到線段PD，連接DB，DC．
  （1）如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，求證：PA=DC；
  （2）如圖2，當(dāng)α=120°時(shí)，猜想PA和DC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；
  （3）當(dāng)α=120°時(shí)，若AB=6，BP=

  31

  ，求出點(diǎn)D到CP的距離．
  
  組卷：476引用：6難度：0.3

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• 25．如圖1，拋物線y=-x²+bx+c過(guò)點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E（m,0）（0
  ＜m＜3），過(guò)點(diǎn)E作直線ME⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)M．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)m=1時(shí)，點(diǎn)D是直線ME上的點(diǎn)且在第一象限內(nèi)，若△ACD是以CA為斜邊的直角三角形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，連接BC，BC與ME交于點(diǎn)F，連接AF，△ACF和△BFM的面積分別為S₁和S₂，當(dāng)S₁=4S₂時(shí)，求點(diǎn)E坐標(biāo)．
  組卷：513引用：6難度：0.4

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