2022年河北省保定市部分學(xué)校高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（3月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-3x＜0}，B={-1，1，2，3}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，1，2}

  B．{1，2}

  C．{-1，1}

  D．{1，2，3}
  組卷：40引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知（1+i）²z=2+4i³，則z=（　?。?/h2>

  A．-2-i

  B．-2+i

  C．2-i

  D．2+i
  組卷：125引用：3難度：0.8

  解析

• 3．某商家2021年4月至7月的商品計劃銷售額和實際銷售額如圖表所示：
  
  
  則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．4月至7月的月平均計劃銷售額為22萬元

  B．4月至7月的月平均實際銷售額為27萬元

  C．4月至7月的月實際銷售額的數(shù)據(jù)的中位數(shù)為25

  D．這4個月內(nèi)，總的計劃銷售額沒有完成
  組卷：103引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  （

  a

  ?

  3

  x

  -

  3

  -

  x

  a

  ）

  ，則“a=1”是“函數(shù)f（x）為偶函數(shù)”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：140引用：4難度：0.7

  解析

• 5．對于如圖所示的數(shù)陣，它的第11行中所有數(shù)的和為（　　）

  A．-60

  B．-58

  C．-61

  D．63
  組卷：48引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知

  1

  tan

  θ

  2

  -

  tan

  θ

  2

  =

  2

  sinθ

  ，則cosθ=（　?。?/h2>

  A． 5 - 2 4

  B． 2 - 5 2

  C． 1 - 5 2

  D． 5 - 1 2
  組卷：160引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=alnx,g（x）=be^x，若直線y=kx（k＞0）與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切，則

  a

  +

  1

  b

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2e

  C．e2

  D． e
  組卷：270引用：6難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)A到直線l：x=4的距離為6，點(diǎn)

  （

  2

  ，

  1

  ）

  在橢圓C上．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）點(diǎn)P在直線l上（點(diǎn)P不在x軸上），直線PA與橢圓C相交于另一點(diǎn)M，直線PB與橢圓C相交于另一點(diǎn)N，求直線MN所過定點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：109引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  3

  -

  ax

  ，其中a∈R．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若函數(shù)g（x）=f（x）-x²（x＞0）有且僅有兩個零點(diǎn)，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：111引用：2難度：0.2

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