2023-2024學(xué)年遼寧省九校聯(lián)考九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（人教版）

一.選擇題（共10小題，每題2分，共20分）

• 1．剪紙是我國具有獨特藝術(shù)風(fēng)格的民間藝術(shù)，反映了勞動人民對現(xiàn)實生活的深刻感悟．下列剪紙圖形中，是中心對稱圖形的有（　?。?br />

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：404引用：15難度：0.7

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• 2．一元二次方程2x²-3x+1=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒有實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．有兩個不相等的實數(shù)根	D．無法確定
  組卷：895引用：15難度：0.7

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• 3．用配方法解一元二次方程x²-4x-6=0時，配方后的方程是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=2

  C．（x+2）2=10

  D．（x-2）2=10
  組卷：1470引用：15難度：0.7

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• 4．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖，有下列結(jié)論：①a+b+c＜0；②a-b+c＞0；③abc＞0；④b²＜4ac；⑤b=2a.其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：135引用：1難度：0.5

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，點（3，5）關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，5）

  B．（-3，5）

  C．（-3，-5）

  D．（3，-5）
  組卷：259引用：3難度：0.8

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• 6．將拋物線y=x²-6x+5向上平移兩個單位長度，再向右平移一個單位長度后，得到的拋物線解析式是（　?。?/h2>

  A．y=（x-4）2-6

  B．y=（x-1）2-3

  C．y=（x-2）2-2

  D．y=（x-4）2-2
  組卷：3712引用：43難度：0.8

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• 7．某樹主干長出若干數(shù)目的枝干，每個枝干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、枝干和小分支總數(shù)是43．若設(shè)主干長出x個枝干，則可列方程（　?。?/h2>

  A．（1+x）2=43

  B．x（1+x）=43

  C．x+2x+1=43

  D．x2+x+1=43
  組卷：1521引用：11難度：0.8

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• 8．如圖，在△ABC中，∠CAB=m°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置，使CC'∥AB，則∠BAB'=（　?。?br />?

  A．3m-120

  B．180-2m

  C．3m-180

  D．m-30
  組卷：259引用：1難度：0.8

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四.解答題（第22、23題各10分，第24、25題各12分，共44分）

• 24．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點B，D關(guān)于直線AC對稱，連接AD，CD．
  （1）求證：四邊形ABCD是菱形；
  （2）在線段AC上任取一點P（端點除外），連接PD．將線段PD繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，使點D落在BA延長線上的點Q處．請?zhí)骄浚寒?dāng)點P在線段AC上的位置發(fā)生變化時，∠DPQ的大小是否發(fā)生變化？說明理由；
  （3）在滿足（2）的條件下，在圖中找出與線段AQ相等的線段，并加以證明；
  （4）在（2）的條件下，已知菱形ABCD的邊長為10，

  PQ

  =

  5

  3

  ，求AQ的長．
  組卷：92引用：1難度：0.5

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• 25．已知二次函數(shù)圖象y=-x²+bx+c經(jīng)過點A（-1，0）、點B（3，0）與y軸交點為C．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）在直線BC上方的拋物線上存在一點P，過點P作PH垂直于BC，交直線BC于點H，求PH+HB的最大值；
  （3）在拋物線上是否存在點M，使∠MAB=∠ACO，若存在，求點M的坐標(biāo)．
  組卷：159引用：1難度：0.3

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