2018-2019學(xué)年黑龍江省大慶實驗中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（3月份）

一、選擇題（本卷共12小題，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

• 1．已知集合A={y|y=2^x-3，x∈R}，B={x|y=lg（x-3），x∈R}，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．-3∈A

  B．A∩B=B

  C．A∪B=B

  D．3∈B
  組卷：36引用：1難度：0.9

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• 2．一個算法的程序框圖如圖所示，該程序輸出的結(jié)果為（　?。?br />

  A． 8 9

  B． 9 10

  C． 10 11

  D． 11 12
  組卷：1310引用：22難度：0.9

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• 3．下列有關(guān)命題的說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真

  B．“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件

  C．“sinx= 1 2 ”的必要不充分條件是“x= π 6 ”

  D．若命題p：?x0∈R，x02≥0，則命題￢p：?x∈R，x2＜0
  組卷：91引用：1難度：0.8

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• 4．已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為（5，6），則回歸直線方程為（　　）

  A． ? y =-0.15x+1.23	B． ? y =-2.38x+1.23
  C． ? y =1.23x-2.38	D． ? y =1.23x-0.15
  組卷：397引用：4難度：0.7

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• 5．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線BD₁與AC所成的角等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：16引用：6難度：0.9

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• 6．某班級有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測驗中的成績，五名男生的成績分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績分別為88，93，93，88，93，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．這種抽樣方法是一種分層抽樣

  B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣

  C．這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差

  D．該班男生成績的平均數(shù)大于該班女生成績的平均數(shù)
  組卷：837引用：50難度：0.9

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• 7．圓C的半徑為4，圓心在y軸的正半軸上，直線3x+4y+4=0與圓C相切，則圓C的方程為（　　）

  A．x2+（y-6）2=16	B．（x-4）2+y2=16
  C．x2+（y-4）2=16	D．（x-6）2+y2=16
  組卷：216引用：1難度：0.8

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三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，且橢圓上的點到一個焦點的距離的最小值為4-2

  3

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設(shè)橢圓的左右頂點分別是A、B，過點Q（2，0）的動直線與橢圓交于M，N兩點，連接AN、BM相交于G點，試求點G的橫坐標的值．
  組卷：48引用：1難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx（m∈R）．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若m=-e,a∈（e+

  1

  3

  ，+∞），且f（x）≤ax-b恒成立，求

  b

  a

  的最大值（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
  組卷：74引用：1難度：0.2

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