2023-2024學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)富源學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖是國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)衢州瑩白瓷的直口杯，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：571引用：7難度：0.7

  解析

• 2．一元二次方程x²-3x-5=0中的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（　?。?/h2>

  A．1，-5

  B．1，5

  C．-3，-5

  D．-3，5
  組卷：100引用：11難度：0.9

  解析

• 3．如圖，四邊形ABCD和A'B'C'D'是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若OB：OB'=1：2，則四邊形ABCD與A'B'C'D'的周長(zhǎng)比是（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．1： 2

  D．1：3
  組卷：593引用：10難度：0.6

  解析

• 4．用配方法解方程x²-8x+4=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-4）2=4

  B．（x-4）2=12

  C．（x-4）2=16

  D．（x-8）2=60
  組卷：213引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為24cm,對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，連接OE，則線段OE的長(zhǎng)等于（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．4cm

  C．2.5cm

  D．2cm
  組卷：5054引用：28難度：0.9

  解析

• 6．下列關(guān)于反比例函數(shù)y=-

  8

  x

  的說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4）

  B．圖象在第二四象限內(nèi)

  C．在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小

  D．當(dāng)x＞-1時(shí)，y＞8
  組卷：246引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，電路圖上有四個(gè)開(kāi)關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開(kāi)關(guān)D或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)A、B、C都可使小燈泡發(fā)光，則任意閉合其中兩個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：2416引用：99難度：0.7

  解析

三．解答題（共7小題，共55分）

• 21．如圖，一次函數(shù)

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  2

  的圖象與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ，

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象相交于點(diǎn)A（2，a），與x軸交于C點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)．
  （1）求出a,k的值；
  （2）若M（m,0）為x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△AMB的面積為

  7

  2

  時(shí)，求m的值．
  （3）在x軸上是否存在點(diǎn)D，使得∠BOA=∠OAD，若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1154引用：5難度：0.2

  解析

• 22．問(wèn)題背景：
  如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)AD，BD，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACE，連結(jié)DE，則△ADE是

  三角形；
  嘗試應(yīng)用
  如圖2，在等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)AD，BD，CD，AD=2

  2

  ，BD=5，CD=3，求△BCD面積．
  拓展創(chuàng)新
  如圖3，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D為平面內(nèi)一點(diǎn)，且∠ADB=60°，

  AD

  BD

  =3，則

  AC

  CD

  的值為

  ．
  
  組卷：869引用：4難度：0.1

  解析