2023年貴州省銅仁市碧江區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項(xiàng)，其中只有一個選項(xiàng)正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小3分，共36分.

• 1．在-1，-2，0，

  9

  這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．0

  D． 9
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：78引用：3難度：0.5

  解析

• 3．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年銅仁市中考學(xué)生人數(shù)約5.8萬左右，用科學(xué)記數(shù)法表示“5.8萬”正確的是（　?。?/h2>

  A．5.8×102

  B．58×103

  C．5.8×103

  D．5.8×104
  組卷：7引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．隨機(jī)拋擲硬幣10次，一定有5次正面向上

  B．一組數(shù)據(jù)8，9，10，11，11的眾數(shù)是10

  C．為了了解某電視節(jié)目的收視率，宜采用抽樣調(diào)查

  D．甲、乙兩射擊運(yùn)動員分別射擊10次，他們成績的方差分別為S甲2=4，S乙2=9，在這過程中，乙發(fā)揮比甲更穩(wěn)定
  組卷：18引用：2難度：0.6

  解析

• 5．以方程組

  y = 2 x - 5

  y = - x + 1

  的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x,y）在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：211引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖是一個幾何體的三視圖，主視圖和左視圖均是面積為12的等腰三角形，俯視圖是直徑為6的圓，則這個幾何體的全面積是（　?。?/h2>

  A．24π

  B．21π

  C．15π

  D．12π
  組卷：369引用：7難度：0.5

  解析

• 7．一個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式可以是（　?。?/h2>

  A．2x＜0

  B．2x≥4

  C．x-4＜2

  D．4-x＞2
  組卷：145引用：7難度：0.7

  解析

• 8．將二次函數(shù)y=-（x-k）²+k+1的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，頂點(diǎn)在直線y=2x+2上，則k的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：179引用：1難度：0.5

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三、解答題：本大題共9小題，共98分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-2，5），與x軸相交于B（-1，0），C（3，0）兩點(diǎn)．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)D在拋物線的對稱軸上，且位于x軸的上方，將△BCD沿直線BD翻折得到△BC'D，若點(diǎn)C'恰好落在拋物線的對稱軸上，求點(diǎn)C'和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）設(shè)P是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線的對稱軸上，當(dāng)△CPQ為等邊三角形時(shí)，求直線BP的函數(shù)表達(dá)式．
  組卷：6033引用：8難度：0.2

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• 25．【問題提出】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AC，BC的中點(diǎn)，將△EFC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），連接AE，BF，試探究AE，BF之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？
  
  【特例探究】若AC=BC，將△EFC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，直線BF與AE，AC分別交于點(diǎn)M，N．按以下思路完成填空（第一個空填推理依據(jù)，第二個空填數(shù)量關(guān)系，第三個空填位置關(guān)系）：
  ∵AC=BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AC，BC的中點(diǎn)，
  ∴CE=CF．
  ∵∠ACB=∠ECF，
  ∴∠ACE=∠BCF．
  ∴△ACE≌△BCF（

  ）．
  ∴AE

  BF，∠CAE=∠CBF．
  又∵∠ANM=∠BNC，
  ∴∠AMN=∠BCN=90°．
  ∴AE

  BM．
  【猜想證明】若BC=nAC（n＞1），△EFC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，直線AE與BF，BC分別交于點(diǎn)M，N，猜想AE與BF之間的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并就圖3所示的情況加以證明；
  【拓展運(yùn)用】若AC=4，BC=6，將△EFC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），直線AE與BF相交于點(diǎn)M，當(dāng)以點(diǎn)C，E，M，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是矩形時(shí)，請直接寫出BM的長．
  組卷：52引用：3難度：0.5

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