2023-2024學年重慶十八中九年級（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/10/8 10:0:2
一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）
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1．已知二次函數(shù)y=-（x-1）2+2的頂點坐標為（ ?。?/h2>
組卷：38引用：4難度：0.9 -
2．如圖所示圖形中，是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：30引用：2難度：0.8 -
3．2021年2月10日19時52分，中國首次火星探測任務(wù)天問一號成功“剎車”被火星“捕獲”，面對制動捕獲過程中，探測器距離地球192000000公里，環(huán)繞器團隊設(shè)計了多通道切換策略、發(fā)動機雙關(guān)機策略、兩重保險等多項技術(shù)．用科學記數(shù)法表示192000000為（ ?。?/h2>
組卷：5引用：1難度：0.7 -
4．下列命題是假命題的是（ ?。?/h2>
組卷：16引用：3難度：0.5 -
5．如圖，表示5的點應(yīng)在（ ?。?/h2>3-27組卷：352引用：3難度：0.7 -
6．如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的弦，若∠C=35°，則∠ABD=（ ?。?/h2>組卷：382引用：4難度：0.7 -
7．在中考考試中，第一堂語文考試9：00開考，小愷8：00從家出發(fā)勻速步行去中考考場，5分鐘后，弟弟小熙發(fā)現(xiàn)哥哥忘記帶準考證，馬上沿同一路線勻速送去給哥哥，哥哥到考場門口時發(fā)現(xiàn)忘帶準考證，馬上以之前的速度回家取，途中遇到趕來的弟弟，哥哥拿到準考證后以同樣的速度趕往考場，弟弟則回到家中．哥哥與弟弟之間的距離y（米）與弟弟從家出發(fā)后步行的時間x（分）之間的關(guān)系如圖所示（交接準考證的時間忽略不計）．則下列結(jié)論中，不正確的是（ ?。?/h2>組卷：359引用：3難度：0.6 -
8．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的一個交點坐標是（3，0），對稱軸為直線x=1，下列結(jié)論：①abc＜0；②2a+b=0；③4a-2b+c＞0；④當y＞0時，-1＜x＜3；⑤b＜c.其中正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：147引用：3難度：0.5
三、解答題（本大題共9個小題，19題8分，其余各題每題10分，共78分）
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25．已知拋物線y=-x+2與x軸交于B、C兩點（點B在點C的左側(cè)），與y軸交于點A．12x2+32
（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由．
（2）設(shè)點P（m,n）是拋物線在第一象限部分上的點，過點P作PH⊥x軸于H，交AC于點Q，設(shè)四邊形OAPC的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求使S最大時點P的坐標和△QHC的面積；
（3）在（2）的條件下，點N是坐標平面內(nèi)一點，拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得以P、C、M、N為頂點的四邊形是菱形，若存在，寫出點M的坐標，并選擇一個點寫出過程，若不存在，請說明理由．?組卷：420引用：6難度：0.2 -
26．如圖1，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠ACB=∠ADB=90°，∠BAC=60°，CE⊥AB交AB于點E，AE=AD，點F在線段BD上，連接AF．
（1）若AC=4，求線段BD的長；
（2）如圖2，若∠DAF=60°，點M為線段BF的中點，連接CM，證明：2CM=BF+AC；3
（3）如圖3，在（2）的條件下，將△ADF繞點A旋轉(zhuǎn)得△AD′F′，連接BF′，點M為線段BF′的中點，連接D′M，當D′M長度取最小時，在線段AB上有一動點N，連接MN，將線段MN繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)60°至MN′，連接D′N′，若AC=4，請直接寫出（2MN′-D′N′）的最小值．2
組卷：519引用：3難度：0.2