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2022-2023學(xué)年河南省鶴壁市浚縣一中高二（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/18 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題鉿出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

1．若方程
x
2
2
+
m
-
y
2
2
-
m
=
1
表示雙曲線，則m的取值范圍是（　　）
A．-2＜m＜2 B．m＞-2 C．m≥0 D．m≥2
組卷：310引用：9難度：0.8
解析
2．如圖，空間四邊形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點(diǎn)M在線段OC上，且OM=2MC，點(diǎn)N為AB中點(diǎn)，則
MN
=（　?。?/h2>
A．
1
2
a
+
1
2
b
-
2
3
c
B．
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
C．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
D．-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
組卷：224引用：7難度：0.8
解析
3．方程（3x-y+1）（y-
1
-
x
2
）=0表示的曲線為（　?。?/h2>
A．兩條線段 B．一條直線和半個(gè)圓
C．一條線段和半個(gè)圓 D．一條射線和半個(gè)圓
組卷：46引用：1難度：0.8
解析
4．唐代詩(shī)人李頎的詩(shī)《古從軍行》開(kāi)頭兩句說(shuō)：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河．”詩(shī)中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題——“將軍飲馬”問(wèn)題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回到軍營(yíng)，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)軍營(yíng)所在位置為B（2，4），若將軍從點(diǎn)A（-2，0）處出發(fā)，河岸線所在直線方程為x-2y+8=0，則“將軍飲馬”的最短總路程為（　?。?/h2>
A．
4
65
5
B．10 C．
10
2
D．
4
2
組卷：352引用：4難度：0.8
解析
5．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過(guò)F₁的直線與雙曲線的左支交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的長(zhǎng)為5．若2a=8，那△ABF₂的周長(zhǎng)是（　　）
A．16 B．18 C．21 D．26
組卷：32引用：2難度：0.8
解析
6．已知圓C₁：x²+y²-2
3
x
-
4
y
+
6
=
0
，C₂：x²+y²-6y=0，則兩圓的位置關(guān)系為（　?。?/h2>
A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切
組卷：409引用：18難度：0.9
解析
7．已知點(diǎn)F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），動(dòng)點(diǎn)P到直線x=2的距離為d,
|
P
F
2
|
d
=
2
2
，則（　?。?/h2>
A．點(diǎn)P的軌跡是圓
B．點(diǎn)P的軌跡曲線的離心率等于
1
2
C．點(diǎn)P的軌跡方程為
x
2
2
+
y
2
=
1
D．△PF₁F₂的周長(zhǎng)為定值
4
2
組卷：75引用：6難度：0.6
解析

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三、解答題（本題共6大題，共70分）

21．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為矩形，AF⊥平面ABCD，EF∥AB，AD=2，AB=AF=2EF=1，點(diǎn)P為棱DF的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BF∥平面APC；
（Ⅱ）求直線DE與平面BCF所成角的正弦值；
（Ⅲ）求點(diǎn)E到平面APC的距離．
組卷：190引用：5難度：0.5
解析
22．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=l（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，且圓x²+y²=2過(guò)橢圓C的上、下頂點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l的斜率為
1
2
，且直線l與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)A（-2，1）是橢圓C上一點(diǎn)，若直線AE與AQ的斜率分別為k_AE，k_AQ．
證明：k_AE+k_AQ為定值，并求出此定值．
組卷：9引用：1難度：0.6
解析

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A． 1 2 a + 1 2 b - 2 3 c	B． 1 2 a + 1 2 b - 1 2 c
C． 1 2 a - 2 3 b + 1 2 c	D．- 2 3 a + 1 2 b + 1 2 c

A．兩條線段	B．一條直線和半個(gè)圓
C．一條線段和半個(gè)圓	D．一條射線和半個(gè)圓

2022-2023學(xué)年河南省鶴壁市浚縣一中高二（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題鉿出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

1．若方程x22+m-y22-m=1表示雙曲線，則m的取值范圍是（ ）

2．如圖，空間四邊形OABC中，OA=a，OB=b，OC=c，點(diǎn)M在線段OC上，且OM=2MC，點(diǎn)N為AB中點(diǎn)，則MN=（ ?。?/h2>

3．方程（3x-y+1）（y-1-x2）=0表示的曲線為（ ?。?/h2>

5．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1的直線與雙曲線的左支交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的長(zhǎng)為5．若2a=8，那△ABF2的周長(zhǎng)是（ ）

6．已知圓C1：x2+y2-23x-4y+6=0，C2：x2+y2-6y=0，則兩圓的位置關(guān)系為（ ?。?/h2>

7．已知點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），動(dòng)點(diǎn)P到直線x=2的距離為d,|PF2|d=22，則（ ?。?/h2>

三、解答題（本題共6大題，共70分）

一、單項(xiàng)選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題鉿出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

1．若方程
x
2
2
+
m
-
y
2
2
-
m
=
1
表示雙曲線，則m的取值范圍是（　　）

2．如圖，空間四邊形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點(diǎn)M在線段OC上，且OM=2MC，點(diǎn)N為AB中點(diǎn)，則
MN
=（　?。?/h2>

3．方程（3x-y+1）（y-
1
-
x
2
）=0表示的曲線為（　?。?/h2>

5．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過(guò)F₁的直線與雙曲線的左支交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的長(zhǎng)為5．若2a=8，那△ABF₂的周長(zhǎng)是（　　）

6．已知圓C₁：x²+y²-2
3
x
-
4
y
+
6
=
0
，C₂：x²+y²-6y=0，則兩圓的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

7．已知點(diǎn)F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），動(dòng)點(diǎn)P到直線x=2的距離為d,
|
P
F
2
|
d
=
2
2
，則（　?。?/h2>

三、解答題（本題共6大題，共70分）