2021-2022學(xué)年廣東省廣州市華南師大附中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x|1≤x≤5},B={x|x2-3x-4≤0},則如圖所示的陰影部分表示的集合為( ?。?/h2>
組卷:129引用:4難度:0.8 -
2.已知△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且b=
a,A=3,則B等于( ?。?/h2>π6組卷:67引用:1難度:0.7 -
3.某市一次高三模擬考試一共有3.2萬(wàn)名考生參加,他們的總分ξ服從正態(tài)分布N(480,σ2),若P(430≤ξ≤530)=0.78,則總分高于530分的考生人數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:309引用:7難度:0.8 -
4.已知向量
,若a=(t,1),b=(t+2,1),則實(shí)數(shù)t=( ?。?/h2>a⊥b組卷:198引用:4難度:0.9 -
5.西安中學(xué)抗疫志愿者小分隊(duì)中有3名男同學(xué),2名女同學(xué),現(xiàn)隨機(jī)選派2名同學(xué)前往社區(qū)參加志愿服務(wù)活動(dòng),在已知抽取的1名志愿者是女同學(xué)的情況下,2名都是女同學(xué)的概率是( ?。?/h2>
組卷:217引用:4難度:0.9 -
6.(
)(2xx+1x)5的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為( ?。?/h2>-1x組卷:153引用:7難度:0.7 -
7.九連環(huán)是我國(guó)從古至今廣泛流傳的一種益智游戲.它用九個(gè)圓環(huán)相連成串,以解開(kāi)為勝.據(jù)明代楊慎《丹鉛總錄》記載“兩環(huán)互相貫為一得其關(guān)換,解之為三,又合而為一”.在某種玩法中,用an表示解下n(n≤9,n∈N*)個(gè)圓環(huán)所需的移動(dòng)最少次數(shù),{an}滿(mǎn)足a1=1,且an=
,則解下4個(gè)圓環(huán)所需的最少移動(dòng)次數(shù)為( )2an-1-1,n為偶數(shù)2an-1+2,n為奇數(shù)組卷:194引用:10難度:0.8
四、解答題:共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.如圖,已知橢圓C:
+x2a2=1(a>b>0)的左頂點(diǎn)A(-2,0),過(guò)右焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l與橢圓C相交于M,N兩點(diǎn),當(dāng)直線(xiàn)l⊥x軸時(shí),|MN|=3.y2b2
(Ⅰ)求橢圓l的方程;
(Ⅱ)記△AMF,△ANF的面積分別為S1,S2,求的取值范圍;S1S2
(Ⅲ)若△AMN的重心在圓x2+y2=上,求直線(xiàn)l的斜率.849組卷:216引用:2難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=|ex-
|-alnx.ax
(1)當(dāng)a=-1時(shí),求曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線(xiàn)方程;
(2)若f(x)>a,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.組卷:278引用:5難度:0.3