2023年湖南省衡陽(yáng)市衡陽(yáng)縣咸水中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．已知a的倒數(shù)是-

  1

  3

  ，則a的相反數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．- 1 3

  D． 1 3
  組卷：339引用：6難度：0.8

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• 2．阿里巴巴數(shù)據(jù)顯示，2021年天貓“雙11”交易額超5403億元，數(shù)據(jù)5403億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．5403×108	B．5.403×1010
  C．5.403×1011	D．0.5403×1012
  組卷：41引用：4難度：0.8

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• 3．手機(jī)已逐漸成為人們?nèi)粘Ｍㄓ嵉闹饕ぞ?，其背后離不開通訊運(yùn)營(yíng)商的市場(chǎng)支持，如圖展現(xiàn)的是我國(guó)四大通訊運(yùn)營(yíng)商的企業(yè)圖標(biāo)，其中是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：188引用：15難度：0.8

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)（a-1）=a2-a	B．（a4）3=a7
  C．a(chǎn)4+a3=a7	D．2a5÷a3=a2
  組卷：269引用：6難度：0.9

  解析

• 5．下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（　　）

  A．檢測(cè)載人飛船零件的質(zhì)量

  B．檢測(cè)一批LED燈的使用壽命

  C．檢測(cè)杭嘉湖三地的空氣質(zhì)量

  D．檢測(cè)一批家用汽車的抗撞擊能力
  組卷：78引用：3難度：0.7

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• 6．若最簡(jiǎn)二次根式

  2

  x

  +

  1

  和

  4

  x

  -

  3

  能合并，則x的值為（　　）

  A．0.5

  B．1

  C．2

  D．2.5
  組卷：855引用：8難度：0.8

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• 7．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．了解一批燈泡的使用壽命應(yīng)采用抽樣調(diào)查

  B．一組數(shù)據(jù)6，5，3，5，4的眾數(shù)是5，中位數(shù)是5

  C．一組數(shù)據(jù)10，11，12，9，8的平均數(shù)是10，方差是1.5

  D．“367人中至少有2人的生日是同一天”是必然事件
  組卷：128引用：5難度：0.8

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• 8．在一張桌子上擺放著一些碟子，從3個(gè)方向看到的3種視圖如圖所示，則這個(gè)桌子上的碟子的個(gè)數(shù)是（　?。?br />

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  組卷：165引用：4難度：0.7

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三、解答題（木大題共8個(gè)小題，19～20題每題6分，21～24題每題8分，25題10分，26題12分，滿分66分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

• 25．如圖，二次函數(shù)y=-

  1

  3

  x²+bx+2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0），P是拋物線上一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、C都不重合）．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （3）設(shè)直線PB與直線AC相交于點(diǎn)M，且存在這樣的點(diǎn)P，使得PM：MB=1：2，試確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
  組卷：187引用：2難度：0.3

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• 26．如圖，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（3，4），B（6，0），動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，分別沿x軸正方向和y軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為每秒3個(gè)單位和每秒2個(gè)單位，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)Q作MN∥OB分別交AO、AB于點(diǎn)M、N，連接PM、PN．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
  （1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)（用含t的式子表示）；
  （2）求四邊形MNBP面積的最大值或最小值；
  （3）是否存在這樣的直線l,總能平分四邊形MNBP的面積？如果存在，請(qǐng)求出直線l的解析式；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （4）連接AP，當(dāng)∠OAP=∠BPN時(shí)，求點(diǎn)N到OA的距離．
  組卷：1454引用：12難度：0.4

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