湘教新版八年級(jí)（上）中考題同步試卷：2.6 用尺規(guī)作三角形（02）
發(fā)布：2024/11/13 13:0:2
一、選擇題（共4小題）
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1．數(shù)學(xué)課上，老師讓學(xué)生尺規(guī)作圖畫Rt△ABC，使其斜邊AB=c,一條直角邊BC=a.小明的作法如圖所示，你認(rèn)為這種作法中判斷∠ACB是直角的依據(jù)是（ ）組卷：1333引用：50難度：0.9 -
2．已知：線段AB，BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．
以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)：
甲：
1．以點(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫??；
2．以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧；
3．兩弧在BC上方交于點(diǎn)D，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求（如圖1）．
乙：
1．連接AC，作線段AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)M；
2．連接BM并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，使MD=MB，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求（如圖2）．
對(duì)于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是（ ）組卷：1198引用：37難度：0.9 -
3．如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（ ）組卷：2753引用：76難度：0.9 -
4．如圖，矩形ABCD中，AD=3AB，O為AD中點(diǎn)，是半圓．甲、乙兩人想在?AD上取一點(diǎn)P，使得△PBC的面積等于矩形ABCD的面積其作法如下：?AD
（甲） 延長(zhǎng)BO交于P點(diǎn)，則P即為所求；?AD
（乙） 以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交于P點(diǎn)，則P即為所求．?AD
對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（ ?。?/h2>組卷：470引用：23難度：0.3
二、填空題（共1小題）
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5．用直尺和圓規(guī)作△ABC，使BC=a,AC=b,∠B=35°，若這樣的三角形只能作一個(gè)，則a,b間滿足的關(guān)系式是 ．
組卷：651引用：24難度：0.5
三、解答題（共25小題）
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6．如圖，四邊形ABCD是矩形，用直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線與BC邊的垂直平分線的交點(diǎn)Q（不寫作法，保留作圖痕跡）．連接QD，在新圖形中，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)寫出一條．組卷：409引用：34難度：0.7 -
7．如圖，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC．D為BC上一點(diǎn)，且到A，B兩點(diǎn)的距離相等．
（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連接AD，若∠B=37°，求∠CAD的度數(shù)．組卷：1197引用：58難度：0.7 -
8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2
（1）求作⊙O，使它過點(diǎn)A、B、C（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作的圓中，求出劣弧的長(zhǎng)l.?BC組卷：508引用：27難度：0.5 -
9．如圖，在圖中求作⊙P，使⊙P滿足以線段MN為弦且圓心P到∠AOB兩邊的距離相等．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑）組卷：994引用：32難度：0.7 -
10．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC．
（1）利用尺規(guī)作圖，在BC邊上確定點(diǎn)E，使點(diǎn)E到邊AB，AD的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若BC=8，CD=5，則CE=．組卷：966引用：33難度：0.7
三、解答題（共25小題）
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29．如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點(diǎn)C在半圓外；圖2中，點(diǎn)C在半圓內(nèi)，請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求畫圖．
（1）在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點(diǎn)；
（2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高．組卷：2132引用：68難度：0.7 -
30．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個(gè)外角．
實(shí)驗(yàn)與操作：
根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）作∠DAC的平分線AM；
（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點(diǎn)F，與BC邊交于點(diǎn)E，連接AE，CF．
猜想并證明：
判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．組卷：1388引用：47難度：0.1