15.宇宙射線為來自太陽系以外的高能量粒子,其中大約89%的成分是單純的質(zhì)子。質(zhì)子的電荷量為q,質(zhì)量為m。攜帶粒子探測(cè)器的人造衛(wèi)星可以直接探測(cè)10
14eV以下的宇宙射線,以避免大氣層吸收宇宙射線。10
14eV以上的宇宙射線,必須使用地面上的多個(gè)帶電粒子探測(cè)器進(jìn)行間接測(cè)量,分析原始宇宙射線與大氣的作用來反推原始宇宙射線的性質(zhì)。如圖所示,有一束宇宙射線從距地面14R處S點(diǎn)射向赤道。假設(shè)在赤道上空的地磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向與赤道平面垂直,地球磁層邊界距地面約為9R。已知地球半徑為R,不考慮相對(duì)論效應(yīng)及地球公轉(zhuǎn)帶來的影響。
(1)求質(zhì)子的速度在什么范圍內(nèi)地面探測(cè)器將接收不到質(zhì)子?
(2)若質(zhì)子流的速度大小均為v
2=
,這一速度的質(zhì)子流從進(jìn)入磁場(chǎng)到到達(dá)地面的最長(zhǎng)時(shí)間為多少?
(3)若速度為v
3=
的質(zhì)子,自A點(diǎn)進(jìn)入地磁場(chǎng)時(shí),恰好到達(dá)地面,已知SA=5.5R,其中O為地心,則v≤
的質(zhì)子到達(dá)地球表面的弧長(zhǎng)是多少?(可能用到的三角函數(shù)近似值sin20°=0.34,sin34°=0.56,sin39°=0.63,sin42°=0.67,sin70°=0.94,cos11°=0.98,cos20°=0.94,cos48°=0.67)