2022-2023學(xué)年山東省臨沂四中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共8小題，共40.0分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．數(shù)列

  3

  5

  ，

  4

  7

  ，

  5

  9

  ，

  6

  11

  ，…，則該數(shù)列的第n項(xiàng)為（　　）

  A． n 2 n - 1

  B． n + 2 2 n - 3

  C． n 2 n + 1

  D． n + 2 2 n + 3
  組卷：586引用：7難度：0.8

  解析

• 2．曲線

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =1與曲線

  x

  2

  25

  -

  k

  +

  y

  2

  9

  -

  k

  =1（k＜9）的（　?。?/h2>

  A．長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等

  B．短軸長(zhǎng)相等

  C．離心率相等

  D．焦距相等
  組卷：2962引用：97難度：0.9

  解析

• 3．若拋物線y²=2px的焦點(diǎn)與雙曲線x²-y²=1的右焦點(diǎn)重合，則p=（　　）

  A．2

  B．4

  C．2 2

  D． 2
  組卷：6引用：2難度：0.7

  解析

• 4．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂=5，a₅+a₆=7，則a₉+a₁₀=（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：142引用：5難度：0.7

  解析

• 5．在等比數(shù)列{a_n}中，且a₃a₉=4a₄，則a₈=（　　）

  A．16

  B．8

  C．4

  D．2
  組卷：535引用：6難度：0.8

  解析

• 6．一百零八塔，位于寧夏吳忠青銅峽市，是始建于西夏時(shí)期的喇嘛式實(shí)心塔群，是中國(guó)現(xiàn)存最大且排列最整齊的喇嘛塔群之一，塔的排列順序自上而下，第一層1座，第二層3座，第三層3座，第四層5座，第五層5座，從第五層開(kāi)始，每一層塔的數(shù)目構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)為5，公差為2的等差數(shù)列，總計(jì)一百零八座，則該塔共有（　?。?/h2>

  A．九層

  B．十層

  C．十一層

  D．十二層
  組卷：106引用：4難度：0.6

  解析

• 7．已知兩點(diǎn)A（-1，0），B（0，1），點(diǎn)P是橢圓

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線AB的距離最大值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 4 2

  C．6

  D． 6 2
  組卷：345引用：6難度：0.5

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四、解答題（本大題共6小題，共70.0分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．正項(xiàng)等差數(shù)列{a_n}滿足a₁=4，且a₂，a₄+2，2a₇-8成等比數(shù)列，{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）令

  b

  n

  =

  1

  S

  n

  +

  2

  ，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n，求使

  T

  n

  ＜

  1009

  2021

  的最大的n的值．
  組卷：90引用：3難度：0.7

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  1

  2

  ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-

  3

  2

  ）．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）過(guò)點(diǎn)（1，0）作直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，試問(wèn)在x軸上是否存在定點(diǎn)Q，使得兩條不同直線QA，QB恰好關(guān)于x軸對(duì)稱，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：411引用：8難度：0.4

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