2022年湖北省八市高考數(shù)學聯(lián)考試卷（3月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={x||x|＜1}，集合

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-1，1）

  B．（0，1）

  C．[0，1）

  D．（1，+∞）
  組卷：56引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為x+2y=0，則雙曲線的離心率e的值為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 6 2

  C． 2

  D．2
  組卷：120引用：8難度：0.9

  解析

• 3．從裝有2個紅球和2個黑球的袋子內(nèi)任取2個球，下列選項中是互斥而不對立的兩個事件的是（　?。?/h2>

  A．“至少有1個紅球”與“都是黑球”

  B．“恰好有1個紅球”與“恰好有1個黑球”

  C．“至少有1個黑球”與“至少有1個紅球”

  D．“都是紅球”與“都是黑球”
  組卷：532引用：5難度：0.8

  解析

• 4．若向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，

  a

  ⊥

  （

  a

  +

  b

  ）

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：657引用：17難度：0.7

  解析

• 5．將函數(shù)y=sin（2x-φ）的圖象沿x軸向右平移

  π

  8

  個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則φ的一個可能取值為（　?。?/h2>

  A． - π 4

  B． π 4

  C． π 2

  D． 3 π 4
  組卷：327引用：1難度：0.8

  解析

• 6．設(shè)α，β為兩個不同的平面，則α∥β的一個充要條件可以是（　?。?/h2>

  A．α內(nèi)有無數(shù)條直線與β平行

  B．α，β垂直于同一個平面

  C．α，β平行于同一條直線

  D．α，β垂直于同一條直線
  組卷：472引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知

  （

  1

  x

  +

  my

  ）

  （

  2

  x

  -

  y

  ）

  5

  的展開式中x²y⁴的系數(shù)為80，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-1

  D．1
  組卷：325引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．）

• 21．設(shè)橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的左、右頂點分別為A，B，上頂點為D，點P是橢圓C上異于頂點的動點，已知橢圓的離心率

  e

  =

  3

  2

  ，短軸長為2．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若直線AD與直線BP交于點M，直線DP與x軸交于點N，求證：直線MN恒過某定點，并求出該定點．
  組卷：675引用：4難度：0.3

  解析

• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x-（ax-1）ln（ax-1）+（a+1）x（e為自然常數(shù)）．
  （1）當a=1時，求F（x）=e^x-f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若f（x）在區(qū)間

  [

  1

  e

  ，

  1

  ]

  上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：328引用：6難度：0.4

  解析