2022-2023學(xué)年廣東省佛山市禪城區(qū)明德中英文學(xué)校七年級(jí)（下）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題）

• 1．將0.000000018用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.8×10-6

  B．1.8×10-8

  C．1.8×10-7

  D．18×10-7
  組卷：102引用：7難度：0.7

  解析

• 2．計(jì)算x³?（-x²）的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．x5

  B．-x5

  C．x6

  D．-x6
  組卷：1197引用：10難度：0.7

  解析

• 3．如圖，∠1的對(duì)頂角是（　　）

  A．∠BOF

  B．∠BOC

  C．∠BOD

  D．∠EOC
  組卷：225引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，若直線a,b,c相交如圖所示，則∠3的內(nèi)錯(cuò)角為（　?。?/h2>

  A．∠4

  B．∠1

  C．∠5

  D．∠2
  組卷：392引用：4難度：0.9

  解析

• 5．下列圖形中，線段PQ的長(zhǎng)表示點(diǎn)P到直線MN的距離是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1691引用：19難度：0.9

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)A、D在射線AE上，直線AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．140°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：436引用：15難度：0.9

  解析

• 7．下列給出的條件能夠推理出a∥b的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠2

  B．∠2=∠4

  C．∠3=∠4

  D．∠1+∠4=180°
  組卷：272引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題）

• 22．配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法．它是指將一個(gè)式子的某一部分通過(guò)恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來(lái)解決一些問題．我們定義：一個(gè)整數(shù)能表示成a²+b²（a、b是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”．理由：因?yàn)?=2²+1²，所以5是“完美數(shù)”．
  （1）解決問題：已知29是“完美數(shù)”，請(qǐng)將它寫成a²+b²（a、b是整數(shù)）的形式；
  （2）若x²-6x+5可配方成（x-m）²+n（m、n為常數(shù)），求mn的值．
  （3）探究問題：已知x²+y²-2x+4y+5=0，求x+y的值．
  組卷：140引用：3難度：0.6

  解析

• 23．在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
  （1）如圖1，三角尺的60°角的頂點(diǎn)G在CD上．若∠1=2∠2，則∠1的度數(shù)為

  ．
  （2）如圖2，小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E，G分別放在AB和CD上，請(qǐng)你探索∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關(guān)系．
  （3）如圖3，小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30°角的頂點(diǎn)E在AB上．若∠AEG=α，∠DFG=β，請(qǐng)直接寫出∠AEG與∠DFG的數(shù)量關(guān)系（用含α，β的式子表示）．
  組卷：712引用：8難度：0.5

  解析