2023年河北省邯鄲市中考數(shù)學模擬試卷（5月份）

一、選擇題。（本大題共16個小題。1-10小題每題3分，11-16小題每題2分，共42分，在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的）

• 1．計算a⁵÷a^？得a²，則“？”是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：124引用：3難度：0.7

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• 2．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑、白棋子擺成的圖案中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：492引用：17難度：0.8

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• 3．按照有理數(shù)加法法則，計算15+（-23）的正確過程是（　?。?/h2>

  A．+（23+15）

  B．+（23-15）

  C．-（23+15）

  D．-（23-15）
  組卷：272引用：6難度：0.5

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• 4．如圖，將△ABC折疊，使點B落在AB邊B′處，展開后得到折痕h,則h是△ABC的（　?。?/h2>

  A．高線

  B．角平分線

  C．中線

  D．中位線
  組卷：41引用：5難度：0.6

  解析

• 5．下列選項是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 4

  B．π0

  C． 1 7

  D．sin60°
  組卷：12引用：3難度：0.8

  解析

• 6．下列各選項中能用“垂線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：629引用：7難度：0.8

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• 7．已知一元二次方程的兩根分別為x₁=3，x₂=-4；則這個方程為（　　）

  A．（x-3）（x+4）=0	B．（x+3）（x-4）=0
  C．（x+3）（x+4）=0	D．（x-3）（x-4）=0
  組卷：1640引用：24難度：0.9

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• 8．如圖所示的幾何體由9個大小相同的小正方體組成，將小正方體1去掉后，所得幾何體的三視圖沒有發(fā)生變化的是（　?。?/h2>

  A．主視圖和左視圖	B．主視圖和俯視圖
  C．左視圖和俯視圖	D．主視圖、左視圖、俯視圖
  組卷：53引用：3難度：0.8

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三、解答題。（本大題共7個小題，共69分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．嘉琪家里有一款高腳杯，她發(fā)現(xiàn)高腳杯的杯體可以近似看成拋物線．于是她開始進行測量，并畫出了高腳杯的截面圖（杯體厚度忽略不計）如圖（1）．點P是拋物線的頂點，CD=OP=8cm.點O是CD的中點，且OP⊥CD，AB=12cm,杯子的高度（即CD，AB之間的距離）為20cm.嘉琪想借此考查一下對學過的知識掌握情況，于是以O為原點，CD所在直線為x軸，OP所在直線為y軸，建立平面直角坐標系（1個單位長度表示1cm），并提出了以下問題，你也來一起解決吧！
  （1）求杯體APB所在拋物線的解析式；
  （2）將杯子向左平移3cm,并倒?jié)M飲料，杯體APB與y軸交于點M，如圖（2），過點A放一根吸管，吸管底部碰觸到杯壁后不再移動，喝過一次飲料后發(fā)現(xiàn)剩余飲料的液面低于點M，設吸管所在直線的解析式為y=kx+b,求k的取值范圍；
  （3）將放在水平桌面l上的裝有飲料的高腳杯繞點D順時針旋轉30°，液面恰好到達點B處（BQ∥l），如圖（3）．
  ①請你以CD的中點O為原點，CD所在直線為x軸，OP所在直線為y軸，建立平面直角坐標系，并求出BQ與y軸的交點坐標；
  ②請直接寫出此時杯子內液體的最大深度．
  
  組卷：554引用：4難度：0.1

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• 26．如圖，已知正方形ABCD的邊長為8個單位長，點E為AD邊上的中點，點P從點A向點B以1個單位長/秒速度勻速運動，連接PE，過點P作PE的垂線，交BC于點F．交射線DC于點G．設點P運動時間為t.
  
  （1）用含t的代數(shù)式表示BF長為

  ；
  （2）如圖，點K在BC邊上，且BK=2，求點K在∠EPG內部（包括邊上）的時長；
  （3）①求證：點P一定在△DEG的外接圓上；
  ②當△DEG的外接圓與AB相切時，求t的值；
  （4）線段CG長的最小值是

  ．
  組卷：94引用：2難度：0.3

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