2022年內(nèi)蒙古通遼市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題。（本大題包括10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將代表正確答案的字母用2B鉛筆涂黑。）

• 1．下列四個(gè)圖形中，中心對(duì)稱圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13引用：1難度：0.9

  解析

• 2．某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為1納秒（ns），已知1納秒=0.000 000 001秒，該計(jì)算機(jī)完成15次基本運(yùn)算，所用時(shí)間用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.5×10-9秒

  B．15×10-9秒

  C．1.5×10-8秒

  D．15×10-8秒
  組卷：3366引用：29難度：0.5

  解析

• 3．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（　　）

  A．12πcm2

  B．15πcm2

  C．24πcm2

  D．30πcm2
  組卷：1489引用：17難度：0.6

  解析

• 4．將一副三角尺按如圖擺放，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，EF∥BC，∠B=∠EDF=90°，∠A=45°，∠F=60°，則∠CED的度數(shù)是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：2964引用：35難度：0.7

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• 5．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（a3）2=a5	B．（-bc）4÷（-bc）2=-b2c2
  C．1+ 1 a = 2 a	D．a(chǎn)÷b? 1 b = a b 2
  組卷：1125引用：11難度：0.7

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• 6．從概率統(tǒng)計(jì)的角度解讀下列詩(shī)詞所描述的事件，屬于確定事件的是（　　）

  A．黃梅時(shí)節(jié)家家雨，青草池塘處處蛙

  B．人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開

  C．危樓高百尺，手可摘星辰

  D．一夜北風(fēng)緊，開門雪尚飄
  組卷：41引用：1難度：0.9

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• 7．如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C、D，則sin∠ADC的值為（　?。?/h2>

  A． 2 13 13

  B． 3 13 13

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：3576引用：36難度：0.7

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• 8．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊CD，AD上，BE與CF交于點(diǎn)G．若BC=4，DE=AF=1，則GF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 13 5

  B． 12 5

  C． 19 5

  D． 16 5
  組卷：5328引用：31難度：0.4

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三、解答題（本大題包括8個(gè)小題，共69分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上寫出各題解答的文字說(shuō)明，證明過程或計(jì)算步聚。）

• 24．（1）問題發(fā)現(xiàn)
  如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M．填空：
  ①

  AC

  BD

  的值為

  ；
  ②∠AMB的度數(shù)為

  ．
  （2）類比探究
  如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．請(qǐng)判斷

  AC

  BD

  的值及∠AMB的度數(shù)，并說(shuō)明理由；
  （3）拓展延伸
  在（2）的條件下，將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)M，若OD=1，OB=

  7

  ，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長(zhǎng)．
  
  組卷：6150引用：34難度：0.1

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過A（1，0），（3，0），C（0，3）三點(diǎn)．
  
  （1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)．
  （2）拋物線的頂點(diǎn)M與對(duì)稱軸l上的點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱，直線AN交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)B是直線AD下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接AB、BD，求出△ADB面積最大值．
  （3）P為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，Q為對(duì)稱軸上動(dòng)點(diǎn)，拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：73引用：1難度：0.5

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