2023-2024學(xué)年河北省石家莊市趙縣九年級(jí)（上）第一次測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分．1～10小題各3分，11～16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆將正確選項(xiàng)涂黑）

• 1．自由落體公式h=

  1

  2

  gt²（g為常量），h與t之間的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．正比例函數(shù)	B．一次函數(shù)
  C．二次函數(shù)	D．以上答案都不對(duì)
  組卷：1361引用：12難度：0.9

  解析

• 2．若方程（a+1）x²+ax-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≥1

  B．a(chǎn)≠0

  C．a(chǎn)≠1

  D．a(chǎn)≠-1
  組卷：224引用：2難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程（x+6）²=16可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè)一元一次方程是x+6=4，則另一個(gè)一元一次方程是（　?。?/h2>

  A．x-6=-4

  B．x-6=4

  C．x+6=4

  D．x+6=-4
  組卷：1610引用：82難度：0.9

  解析

• 4．二次函數(shù)y=x²+1的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1352引用：22難度：0.9

  解析

• 5．將一元二次方程x²-8x-5=0化成（x+a）²=b（a,b為常數(shù)）的形式，則a,b的值分別是（　?。?/h2>

  A．-4，21

  B．-4，11

  C．4，21

  D．-8，69
  組卷：4563引用：68難度：0.7

  解析

• 6．拋物線y=（x+5）²-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（5，-1）

  B．（-5，1）

  C．（5，1）

  D．（-5，-1）
  組卷：190引用：8難度：0.9

  解析

• 7．定義運(yùn)算：m☆n=mn²-mn-1．例如：4☆2=4×2²-4×2-1=7，則方程1☆x=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．無(wú)實(shí)數(shù)根	D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  組卷：2952引用：60難度：0.8

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• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的x、y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
  

  x	-1	0	1	2	3
  y	5	1	-1	-1	1

  則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為（　　）

  A．y軸

  B．直線x= 5 2

  C．直線x=2

  D．直線x= 3 2
  組卷：2443引用：86難度：0.9

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．某賓館有客房200間供游客居住，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天180元時(shí)，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定價(jià)每增加10元，就會(huì)減少4間客房出租．
  （1）當(dāng)某天客房全部住滿時(shí)，這天客房收入為

  元；
  （2）設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加m元，則賓館出租的客房為

  間；
  （3）如果某天賓館客房收入38400元，那么這天每間客房的價(jià)格是多少元？
  組卷：286引用：2難度：0.6

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• 26．在籃球比賽中，小昆投出的球在點(diǎn)A（0，2）處反彈，反彈后球運(yùn)動(dòng)的路線為拋物線y₁的一部分，拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)B（1，3）．
  
  （1）求該拋物線y₁的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)被小昆搶到，CD⊥x軸于點(diǎn)D．CD=2．求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）小昆搶到球后，立即在點(diǎn)C把球傳出，此時(shí)球經(jīng)過(guò)的路線為拋物線y₂=mx²+

  3

  2

  x-

  1

  2

  （m為待定系數(shù)），試問(wèn)籃球是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（9，3）？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：474引用：6難度：0.6

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